ГДЗ до підручника «Математика» А.Г. Мерзляка. 5 клас
641. V = 43 = 4 • 4 • 4 = 64 (см3).
64 • 7 = 448 (г) — маса куба.
Відповідь: 448 г.
642. 15 000 • 80 • 60 = 72 000 000 (см3) — виконала машина за 8 годин;
72 000 000 : 8 = 9 000 000 (см3) — виконувала машина за 1 годину;
9 000 000 см3 = 9 м3;
72 000 000 см3 = 72 000 дм3;
72 000 : 240 = 300 — машина виконує роботу 300 коротунів.
Відповідь: 9 м3; 300 коротунів.
643. 12 : 2 = 6 (см) — ширина прямокутного паралелепіпеда;
12 : 4 = 3 (см) — висота прямокутного паралелепіпеда;
V = 12 • 6 • 3 = 216 (см3) — об’єм прямокутного паралелепіпеда.
Нехай ребро куба дорівнює а. За умовою об’єм куба V1 = V = 216 см3.
Отже, а3 = 216; а • а • а = 216; a • a • a = 6 • 6 • 6; α = 6. S = 6 • 6 • 6 = 216 (см2) — площа поверхні куба.
Відповідь: 216 см2.
644. 1) Нехай ребро І куба a; II 4a;
S1 = 6 • а2 — площа поверхні І куба;
S2 = 6 • (4a)2 = 6 • 16a2 = 96a2.
96a2 : 6a2 = 16 — у стільки разів площа поверхні II куба більша за площу поверхні І куба.
2) V1 = а3 — об’єм І куба;
V2 = (4a)3 = 64a3 — об’єм II куба.
64a3 : a3 = 64 — у стільки разів об’єм II куба більший за об’єм І куба.
645. 1) збільшиться у 40 разів;
2) збільшиться у 2 рази.
646. 1) збільшиться у 8 разів;
2) не зміниться.
647. Ні, не можна.
648. V = 33 = 3 • 3 • 3 = 27 (см3) — об’єм куба.
V1 = 3 • 1 • 1 = 3 (см3) — об’єм одного отвору. Оскільки отвори однакові, то об’єм усіх трьох отворів буде
V2 = 3 • 3 = 9 (см3). Ці три отвори мають спільну частину об’ємом 1 см3.
Отже, об’єм частини куба:
V - V2 + 2 = 27 - 9 + 2 = 20 (см3).
Відповідь: 20 см3.
649. V = 12 • 6 • 4 = 288 (см3) — об’єм шматка мила;
V1 = 6 • 3 • 2 = 36 (см3) — об’єм шматка мила через 14 днів;
288 - 36 = 252 (см3) — об’єм шматка мила, який витратили за 14 днів;
252 : 14 = 18 (см3) — об’єм шматка мила, який витрачали кожного дня;
36 : 18 = 2 (дні).
Відповідь: на 2 дні вистачить шматка мила, що залишився.
650. 58 • 4 = 232 (км) — відстань, яку проїхав автобус за 4 години;
(528 - 232) : 4 = 74 (км/год).
Відповідь: 74 км/год швидкість вантажівки.
