ГДЗ до підручника «Математика» А.Г. Мерзляка. 5 клас
441. 1) 13р + 37р = р • (13 + 37) = р • 50.
Якщо р = 14, маємо: р • 50 = 14 • 50 = 700.
2) 72b - 43b = b • (72 - 43) = b • 29.
Якщо b = 54, маємо: b • 29 = 54 • 29 = 1566.
3) 38х + 17х - 54х + x = x • (38 + 17 - 54 + 1) = x • 2.
Якщо х = 678, маємо: 678 • 2 = 1356.
4) 86с - 35с - с + 296 = с • (86 - 35 - 1) + 296 = с • 50 + 296.
Якщо с = 47, маємо: с • 50 + 296 = 47 • 50 + 296 = 2646.
442. 1) 34х + 66х = x • (34 + 66) = x • 100.
Якщо х = 8, маємо: x • 100 = 8 • 100 = 800.
2) 54a - 39a = а • (54 - 39) = а • 15.
Якщо а = 26, маємо: а • 15 = 26 • 15 = 390.
3) 18m - 5m + 7m = (18m + 7m) - 5m = 25m - 5m = m • (25 - 5) = m • 20.
Якщо m = 394, то 394 • 20 = 7880.
4) 19z - 12z + 33z - 192 = (19z + 33z) - 12z - 192 = 52z - 12z - 192 = z • (52 - 12) - 192 = z • 40 - 192.
Якщо z = 82, маємо: z • 40 - 192 = 82 • 40 - 192 = 3280 - 192 = 3088.
443. 1) 16 • 25 = 4 • 4 • 5 • 5 = (4 • 5) • (4 • 5) = 20 • 20 = 400;
2) 25 • 8 • 5 = 25 • 4 • 2 • 5 = (25 • 4) • (2 • 5) = 100 • 10 = 1000;
3) 15 • 12 = 3 • 5 • 2 • 6 = (3 • 6) • (5 • 2) = 18 • 10 = 180;
4) 375 • 24 = 125 • 3 • 3 • 8 = (125 • 8) • (3 • 3) = 1000 • 9 = 9000.
444. 1) 25 • 4 • 6 = (25 • 4) • 6 = 100 • 6 = 600;
2) 125 • 25 • 32 = 125 • 25 • 8 • 4 = (125 • 8) • (25 • 4) = 1000 • 100 = 100 000;
3) 75 • 36 = 25 • 3 • 4 • 9 = (25 • 4) • (3 • 9) = 100 • 27 = 2700;
4) 96 • 50 = 24 • 4 • 25 • 2 = (24 • 2) • (25 • 4) = 48 • 100 = 4800.
445. 1) 43 • 64 + 43 • 23 - 87 • 33 = 43 • (64 + 23) - 87 • 33 = 43 • 87 - 87 • 33 = 87 • (43 - 33) = 87 • 10 = 870;
2) 84 • 53 - 84 • 28 + 16 • 61 - 16 • 36 = 84 • (53 - 28) + 16 • (61 - 36) = 84 • 25 + 16 • 25 = 25 • (84 + 16) = 25 • 100 = 2500.
446. 1) 93 • 24 - 27 • 24 + 66 • 76 = 24 • (93 - 27) + 66 • 76 = 24 • 66 + 66 • 76 = 66 • (24 + 76) = 66 • 100 = 6600;
2) 82 • 46 + 82 • 54 + 135 • 18 - 18 • 35 = 82 • (46 + 54) + 18 • (135 - 35) = 82 • 100 + 18 • 100 = 100 • (82 + 18) = 100 • 100 =10 000.
447. 1) 2 км 56 м • 68 = (2 км + 56 м) • 68 = 2 км • 68 + 56 м • 68 = 136 км + 3808 м = 139 км + 808 м = 139 км 808 м;
2) 7 грн 9 к. • 54 = (7 грн + 9 к.) • 54 = 7 грн • 54 + 9 к. • 54 = 378 грн + 486 к. = 378 грн + 400 к. + 86 к. = 378 грн + 4 грн + 86 к. = 382 грн + 86 к. = 382 грн 86 к.;
3) 4 км 90 м • 43 = (4 км + 90 м) • 43 = 4 км • 43 + 90 м • 43 = 172 км + 3870 м = 172 км + 3000 м + 870 м = 172 км + 3 км + 870 м = 175 км + 870 м = 175 км 870 м;
4) 3 т 5 ц 65 кг • 8 = (3 т + 5 ц + 65 кг) • 8 = 24 т + 40 ц + 520 кг = 24 т + 4 т + 500 кг + 20 кг = 28 т + 5 ц + 20 кг = 28 т 5 ц 20 кг;
5) 3 год 48 хв • 25 = (3 год + 48 хв) • 25 = 75 год + 1200 хв = 75 год + 20 год = 95 год;
6) 5 год 12 хв 36 с • 15 = (5 год + 12 хв + 36 с) • 15 = 75 год + 180 хв + 540 с = 75 год + 3 год + 9 хв = 78 год + 9 хв = 78 год 9 хв.
448. 1) 8 ц 26 кг • 27 = (8 ц + 26 кг) • 27 = 216 ц + 702 кг = 216 ц + 7 ц + 2 кг = 223 ц 2 кг;
2) 14 грн 80 к. • 406 = (14 грн + 80 к.) • 406 = 5684 грн + 32 480 к. = 5684 грн + 32 400 к. + 80 к. = 5684 грн + 324 грн + 80 к. = 6008 грн + 80 к. = 6008 грн 80 к.;
3) 6 т 45 кг • 82 = (6 т + 45 кг) • 82 = 492 т + 3690 кг = 492 т + 3000 кг + 690 кг = 492 т + 3 т + 690 кг = 495 т + 690 кг = 495 т 690 кг;
4) 5 м 8 см • 42 = (5 м + 8 см) • 42 = 210 м + 336 см = 210 м + 300 см + 36 см = 210 м + 3 м + 36 см = 213 м + 36 см = 213 м 36 см;
5) 7 хв 5 с • 24 = (7 хв + 5 с) • 24 = 168 хв + 120 с = 168 хв + 2 хв = 170 хв = 120 хв + 50 хв = 2 год + 50 хв = 2 год 50 хв;
6) 4 доби 6 год • 12 = (4 доби + 6 год) • 12 = 4 доби • 12 + 6 год • 12 = 48 діб + 72 год = 48 діб + 3 доби = 51 доба.
449. 1) Добуток усіх натуральних чисел від 1 до 10 включно закінчується двома нулями;
2) добуток усіх натуральних чисел від 15 до 24 включно закінчується двома нулями;
3) добуток усіх натуральних чисел від 10 до 30 включно закінчується 6 нулями;
4) добуток усіх натуральних чисел від 1 до 100 закінчується 24 нулями.
450. Оскільки ВР — бісектриса кута АВК, то ∠ΡΒΑ = ∠ΡΒΚ. Оскільки ВМ — бісектриса кута СВК, то ∠CBM = ∠ΜΒΚ.
Маємо: ∠CBM + ∠ΡΒΑ = ∠ΜΒΚ + ∠КВР = ∠ΜΒΡ = 90° : 2 = 45°.
Відповідь: ∠МВР = 45°.
