ГДЗ до підручника «Математика» А.Г. Мерзляка. 5 клас

431. 1) 318 • 78 + 318 • 22 = 318 • (78 + 22) = 318 • 100 = 31 800;

2) 856 • 92 - 853 • 92 = 92 • (856 - 853) = 92 • 3 = 276;

3) 943 • 268 + 943 • 232 = 943 • (268 + 232) = 943 • 500 = 471 500;

4) 65 • 246 - 65 • 229 - 65 • 17 = 65 • (246 - 229 - 17) = 65 • 0 = 0.

432. 1) 47 • 632 + 632 • 53 = 632 • (47 + 53) = 632 • 100 = 63200;

2) 598 • 49 - 597 • 49 = 49 • (598 - 597) = 49 • 1 = 49;

3) 754 • 324 - 754 • 314 = 754 • (324 - 314) = 754 • 10 = 7540;

4) 37 • 46 - 18 • 37 + 37 • 72 = 37 • (46 - 18 + 72) = 37 • 100 = 3700.

433. 1) 2(a + 5) = 2 • a + 2 • 5 = 2a + 10;

2) 8(7 - x) = 8 • 7 - 8 • x = 56 - 8x;

3) 12(x + y) = 12 • x + 12 • у = 12x + 12y;

4) (c - 9) • 11 = c • 11 - 9 • 11 = 11c - 99;

5) (8 + y) • 16 = 8 • 16 + у • 16 = 128 + 16у;

6) 15 • (4a - 3) = 15 • 4a - 15 • 3 = 60a - 45;

7) 7 • (6a + 8b) = 7 • 6a + 7 • 8b = 42a + 56b;

8) 10 • (2m - 3n + 4k) = 10 • 2m - 10 • 3n + 10 • 4k = 20m - 30n + 40k;

9) (24x + 17y - 36z) • 4 = 24 • 4x + 17 • 4y - 36 • 4z = 96x + 68y - 144z.

434. 1) 4(a + 2) = 4 • a + 4 • 2 = 4a + 8;

2) 3(m - 5) = 3 • m - 3 • 5 - 3m - 15;

3) (p - q) • 9 = p • 9 - q • 9 = 9p - 9q;

4) 12(a + b) = 12 • a + 12 • b = 12a + 12b;

5) 5(2m - 1) = 5 • 2m - 5 = 10m - 5;

6) (3c + 5d) • 14 = 3 • 14c + 5 • 14d = 42c + 70d.

435. 1) 6a + 8a = a • (6 + 8) = a • 14 = 14a;

2) 28c - 15c = c • (28 - 15) = c • 13 = 13c;

3) m + 29m = m • (1 + 29) = m • 30 = 30m;

4) 98p - p = p • (98 - 1) = p • 97 = 97p;

5) 4x + 13x + 15x = x • (4 + 13 + 15) = x • 32 = 32x;

6) 67z - 18z + 37 = z • (67 - 18) + 37 = z • 49 + 37 = 49z + 37.

436. 1) 13b + 19b = b • (13 + 19) = b • 32 = 32b;

2) 44d - 37d = d • (44 - 37) = d • 7 = 7d;

3) 34n + n = n • (34 + 1) = n • 35 = 35n;

4) 127q - q = q • (127 - 1) = q • 126 = 126q;

5) 36y - 19y + 23y = у • (36 - 19 + 23) = у • 40 = 40y;

6) 49a + 21a + 30 = a • (49 + 21) + 30 = a • 70 + 30 = 70a + 30.

437. 1) 25х • 4y = 25 • 4 • x • y = 100xy.

Якщо x = 12, у = 11, маємо: 100ху = 100 • 12 • 11 = 100 • 132 = 13 200.

2) 8k • 125c = 8 • 125 • k • c = 1000kc.

Якщо k = 58, с = 8, маємо: 1000 • 58 • 8 = 1000 • 464 = 464 000.

438. 1) 5a • 20b = 5 • 20 • a • b = 100αb.

Якщо а = 4, b = 68, маємо: 100 • 4 • 68 = 100 • 272 = 27 200.

2) 4m • 50n = 4 • 50 • m • n = 200mn.

Якщо m = 22, n = 34, маємо: 200 • 22 • 34 = 200 • 748 = 149 600.

439. 1) Якщо b = 602, маємо: 398 • 36 + 36 • b = 398 • 36 + 36 • 602 = 36 • (398 + 602) = 36 • 1000 = 36 000.

2) якщо b = 83, маємо: 986 • 83 - 86 • 83 = 83 • (986 - 86) = 83 • 900 = 74 700.

440. 1) Якщо х = 18, маємо: 631 • 18 + x • 369 = 631 • 18 + 18 • 369 = 18 • (631 + 369) = 18 • 1000 = 18 000.

2) якщо а = 1024, маємо: 58 • 1024 - 58 • 824 = 58 • (1024 - 824) = 58 • 200 = 11 600.