ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 9 клас

21.21. стор. 210. рис.

ABCD — трапеція. ВС ∥ AD. ВС = 16 см; AD = 44 см; АВ = 17 см; CD = 25 см.

Проведемо СК ∥ АВ, СК = АВ = 17. AK ∥ ВС, АК = ВС = 16; DK = AD - ВС = 44 - 16 = 28 (см). СК ⟂ AD, СК — висота △KCD і висота трапеції.

21.22. стор. 210. рис.

ABCD — трапеція. ВС ∥ AD. ВС = 5 см; AD = 12 см. АС і BD — діагоналі, AC = 9 см; BD = 10 см.

Продовжимо основу AD, DK = ВС; СК ∥ BD, СК = BD.

△АСК.

21.23. стор. 210. Правильний n-кутник, r = 6 см; n — кількість сторін.

21.24. стор. 210. У коло вписано квадрат зі стороною 4 см. Коло описане навколо квадрата. а₄ = R√2, а₄ — сторона квадрата, R — радіус кола.

21.25. стор. 210. R — радіус описаного кола. а₃ = R√3; a₆ = R.

21.26. стор. 210. рис.

AC, BD, АВ — сторона правильного дванадцятикутника.

MN — сторона правильного шестикутника. MN = а.

О — центр многокутників.

ОМ = R — радіус описаного кола навколо шестикутника. ОМ = а.

АЕ = КР. АЕ ⟂ MN.

△АЕМ. ∠A = 60; ∠E = 90°; ∠M = 30°;

МА = 2ЕР = 2а - а√3; МА = СА;

АС = 2МА = 4а - 2а√3 = 2а(2 - √3).

Відповідь: 2а(2 - √3).

21.28. рис. стор. 211.

АС — діаметр кола. АС = 8 см; СО = ОА = ОМ — радіуси кола, ОМ = 4 см.

△МОА — рівнобедрений. ∠A = ∠M = 42°;

∠MOA = 180° - (42 + 42°) = 180° - 84° = 96°.

21.29. стор. 211. рис.

ABCD — квадрат. АВ = 2√2 см;

21.30. стор. 211. рис.

О₁ і О₂ — центри кругів, О₁О₂ = R; АО₁ = АО₂ = R.

△АО₁O₂ — рівносторонній. ∠AO₁O₂ = 60°; ∠AO₁B = 120°.

Довжина дуги