ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 9 клас

17.34. стор. 166. рис.

Відрізок АВ, образ відрізка АВ при паралельному перенесенні є відрізок A₁B₁, АВ = А₁В₁. А₁В₁ — хорда кола.

17.35. стор. 166. рис. ABCD — шуканий чотирикутник.

1) Побудуємо △A₁CD за двома сторонами CD і СА₁ = ВА та кутом ∠A₁CD. ∠A₁CD = ∠BCD = (180° - ∠ABC).

2) △AA₁D побудуємо за стороною A₁D і двома прилеглими кутами ∠AA₁D i ∠AD₁A.

17.37. стор. 166. рис. △ABC; MN ∥ АС;

NP ∥ АВ; MP ∥ ВС. Р_△ABC = 18 см.

Точки А, В, С — середини сторін △MNP.

AC ∥ MN, АС = MB, АС = BN.

АВ ∥ PN, АВ = NC, АВ = СР.

ВС ∥ MP, ВС = АМ, ВС = АР.

P_△MNP = 2Р_△AВС = 36 (см).

Відповідь: 36 см.

17.39. стор. 166. рис.

ABCD — прямокутна трапеція, в яку вписано коло. МС = 4 см; MB = 25 см; СК = СМ = 4 см; MB = NP = 25 см; KN ⟂ AB, CD ⟂ AB, CF = KN.

FB = NP - КС = 25 - 4 = 21 (см); ВС = CM + MB = 29 (см). △CFB — прямокутний, ∠CFB = 90°. CF² = CB² - FB² = 29² - 21² = (29 - 21)(29 + 21) = 400; CF = 20 см; CF — висота трапеції.

У трапецію вписано коло, отже, DC + АВ = AD + СВ = 20 + 29 = 49 (см).

17.40. стор. 166. рис.