ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 9 клас

8.21. стор. 81. рис.

8.22. стор. 81. рис.

8.23. стор. 82. рис.

8.24. стор. 82. рис.

8.25. стор. 82. рис.

8.26. стор. 82. рис.

△АВС; АВ = ВС = АВ.

AC² = (2 - x)² + (у + 3)² = 4 - 4х + х² + у² + 6у + 9; ВС² = (х + 2)² + (y - 3)² = х² + 4х + 4 + у² - 6у + 9;

8.27. стор. 82. рис.

8.28. стор. 82. рис.

8.29. стор. 82. рис.

AC = AB; AB = √5; AC² = (x - 1)² + (y - 1)²; 5 = (x - 1)² + 1; (x - 1)² = 4; x - 1 = 2 або x - 1 = -2; x = 3 або x = -1. C(3; 0) або C(-1; 0).

3) BC = AB; BC² = (x - 2)² + (у - 3)²; 5 = (x - 2)² + 9; (x - 2)² = -4; немає розв’язку.

8.30. стор. 82. рис.

1) АС² + ВС² = АВ²; АС² = (3 - 1)² + (7 - 3)² = 4 + 16 = 20;

АВ² = (1 - 6)² + (3 - у)² = 1 + 9 - 6y + у² = у² - 6у + 10;

ВС² = (3 - 0)² + (7 - y)² = 9 + 49 - 14y + y² = у² - 14y + 58;

20 + у² - 14y + 58 = у² - 64 + 10; -8у = -68; y = 8,5. В(0; 8,5).

2) АС² = АВ² + ВС²; 20 = у² - 6у + 10 + у² - 14у + 58; 20 = 2у² - 20у + 68; 2у² - 20у + 48 = 0; у² - 10y + 24 = 0; у₁ = 6; у₂ = 4. В(0; 6) або В(0; 4).

3) ВС² = АВ² + АС²; у² - 14y + 58 = у² - 6у + 10 + 20; -8у = -28; у = 3,5. В(0; 3,5).