ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 9 клас

961. На 90° незалежно від напряму (за чи проти годинникової стрілки).

Високий рівень

962. Ордината точки при повороті за годинниковою стрілкою замінила знак «мінус» на «плюс». Точка А — у 3 коорд. куті; А′ — в 4 коорд. куті. Тому m = -4; n = -3.

963. Точка В — у 1 коорд. куту; В′ — у другому. Тоді m = 3; n = 4.

АВ — відрізок, О — середина. На стороні АО побудуємо △АКО, потім на стороні КО побудуємо △АК′О — правильний, А′ і А по різні сторони від КО. ∠АОК = 60°; ∠КОА′ = 60°, тоді ∠AOA′ = 120°; ОА = ОА′. Отже, при повороті відрізка АВ відносно т. О за годинниковою стрілкою на 120° т. А перейде в А′.

Продовжимо відрізок А′О за т.О і на продовженні від т. О відкладемо відрізок OB' = ОА′. А′В′ — шуканий відрізок.

Вправи для повторения

968. 8х; 9х; 13х — сторони подібного трикутника. Тоді 8х + 13х = 84; 21х = 84; х = 4. Тоді 8 • 4 = 32 см; 9 • 4 = 36 см; 13 • 4 = 52 см — сторони шуканого трикутника.

Розв’яжіть та підготуйтесь до вивчення нової теми

970. 1) (х; у) — координати кінця вектора.

х - 4 = -2, х = 2; у - 5 = 3, у = 8. Отже, (2; 8) — координати кінця вектора.

2) М(-а + х; b + у) — координати кінця вектора.

971. 1) А(х; у) — координати початку вектора.

4 - х = -5; х = 4 - (-5); х = 9; -3 - у = 0; у = -3. А(9; -3).

2) К — координати початку вектора, К(х′ - а; у′ - b).