ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 7 клас

422. ∠ОАС = ∠OCA, AM = МС. Оскільки △АОС — рівнобедрений, бо ∠ОАС = ∠ОСА), то ОМ ⟂ АС. Оскільки ВМ ⟂ АС, ВМ — медіана, то △АВС — рівнобедрений.

17. Прямокутний трикутник

424. 1) Катети — АС, ВС; гіпотенуза — АВ.

2) Катети — АС, ВС; гіпотенуза — АВ.

3) Катети — АС, ВС; гіпотенуза — АВ.

426. 1) Катети: МК, КЕ; гіпотенуза: ME. 2) КЕ; 3) КЕ.

427. △ADB: катети — AD i DB, гіпотенуза — АВ. △АОС: катети — AD і DC, гіпотенуза — АС.

428. 90° - 43° = 47°.

Відповідь: 47°.

429. AB = BC, AH ⟂ BC, ∠B = 76°. ∠BAH = 180° - ∠B - ∠BHA = 180° - 76° - 90° = 14°. ∠C = (180° - ∠B) : 2 = (180° - 76°) : 2 = 57°. ∠САН = ∠CAB - ∠ВАН = ∠C - ∠ВАН = 57° - 14° = 43°.

430. AB = BC, AH ⟂ BC, ∠HAC = 19°. ∠C = 90° - ∠НАС = 90° - 19° = 71°. ∠BAC = ∠C = 71°. ∠B = 180° - 2∠C = 180° - 2 • 71° = 180° - 142° = 38°.