ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 7 клас

373. На рисунку ∠ABF = ∠FBC, ∠А = 39°, ∠AFB = 78°.

∠ABF = 180° - (∠А + ∠AFB) = 180° - (39° + 78°) = 180° - 117° = 63°.

∠АВС = 2 • ∠ABF = 2 • 63° = 126°.

∠С = 180° - (∠FBC + ∠BFC) = 180° - (39° + 126°) = 180° - 165° = 15°.

374. Нехай α, β, γ — кути трикутника. Тоді α + β + γ = 180° і α = β + γ, тоді α + β + γ = α + (β + γ) = α + α = 2α, звідси 2α = 180°, α = 180° : 2, α = 90°. Отже, трикутник — прямокутний.

375. 1) ∠КЕМ, ∠NFM;

2) ∠MEF.

376. 1) △AМС;

2) △АMВ, △CMD.

377. 1) ∠ACB = 180° - ∠BCD = 180° - 75° = 105°.

2) ∠А + ∠В = 180° - 105° = 75°.

378. Так (якщо трикутник тупокутний).

379. Трикутник прямокутний.

380. ∠DCB = 136°, ∠B = 61°, тоді ∠A = ∠BCD - ∠B = 136° - 61° = 75°.