ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 7 клас

10. Ознаки рівнобедреного трикутника

232. △АВС — рівнобедрений, тому ВК є бісектрисою кута ABC, отже, ∠ABC = 2 • ∠ABK = 2 • 25° = 50°.

233. ВК є висотою та медіаною, тому △АВС — рівнобедрений, АВ = ВС, отже, ∠C = ∠A = 17°.

235. Оскільки АК = МК, то △АМК — рівнобедрений, тоді ∠A = ∠АМК = ∠АСВ. Оскільки ∠A = ∠АСВ, то △АВС — рівнобедрений (АВ = ВС).

236. Оскільки АК є бісектрисою і висотою трикутника АВС, то △АВС — рівнобедрений.

238. АВ = ВС, АК = КС. АВ + ВС + АС = (АВ + АК + ВК) + (ВК + ВС + КС) - 2ВК = 16 + 16 - 2 • 5 = 32 - 10 = 22 (см).

239. 1) Твердження не є правильним, на рисунку: AM — медіана, АН — висота, проте △АВС — рівнобедрений (АВ = ВС).

2) Твердження правильне.