ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 7 клас
791. 1) Провести перпендикуляр до прямої а, що проходить через т. А;
2) з’єднати т. М і т. А;
3) поділити відрізок МА навпіл: МL = LA;
4) провести перпендикуляр до МА через т. L; точка перетину двох перпендикулярів — центр кола О, МО, АО — радіуси кола.
792. ∠ВАС = α
1) Побудувати ∠α;
2) відкласти бісектрису AF;
3) через довільну т. М провести перпендикуляр до променя ∠α; MN — висота трикутника;
4) через т. N провести пряму, паралельну AM; т. С — точка перетину цієї прямої з другим променем ∠α;
5) з’єднати т. С і т. F і продовжити цей промінь до перетину з променем AM. Шуканим є △АВС.
793. 1) Накреслити коло даного радіуса;
2) обрати довільну т. А і за допомогою циркуля знайти т. В;
3) через довільну т. М провести перпендикуляр до AB; LM — висота трикутника;
4) через т. L провести пряму, паралельну АВ; т. С і т. К — точки перетину цієї прямої з колом.
Шуканими є △АСВ і △АКВ. △АСВ = △АКВ.
а2 + х2 = у2;
а2 = у2 - х2 = (у - х)(у + х);
у - х — можна знайти → знаючи а, х і у, будуємо трикутник по трьом сторонам.
До § 27.
796. Так, перетинає.
797. АС = 2АВ
798. ∠A = 80°.
1) Провести промінь з т. А1;
2) довільним радіусом циркуля провести дуги з т. А і з т. А1;
3) заміряти циркулем відрізок ВС і провести цим радіусом дугу з т. C1;
4) з’єднати т. А1 і т. В1; ∠BAC = ∠B1A1C1;
5) довільним радіусом циркуля провести дуги з т. В1 і з т. С1;
6) з’єднати т. А1 з т. F; A1F — бісектриса ∠B1A1C1, ∠B1A1F = ∠FA1C1.
799. 1) Довільним радіусом провести дуги з т. А, т. В і т. С;
2) довільним радіусом провести дуги з точок К, L, М, N, F, Е;
3) з’єднати т. А з т. Р, т. В з т. D, т. С з т. Q і продовжити ці промені до перетину.
Точка О — точка перетину бісектрис △АВС.
800. АК = КВ, ВМ = МС, AN = NC. Точка L — точка перетину медіан △АВС.
