ГДЗ до підручника «Геометрія» О.С. Істера. 7 клас

§ 8. Паралельні прямі

152. 1) а ∥ m; 2) CD ∥ РК.

153. Паралельні прямі зображені на мал. 101 та мал. 104.

154. m ∥ a; b ∥ n.

Згідно з аксіомою через точку К, що не лежить на прямій b, можна провести лише одну пряму, що паралельна даній. 2) Взагалі можна провести безліч прямих, паралельних прямій b, оскільки можна взяти безліч точок, що не належать прямій b.

Встановимо косинець так, щоб одна із сторін прямого кута збігалася із прямою l. Уздовж другої сторони косинця встановимо лінійку. Зсунемо косинець уздовж лінійки поки па першій стороні не з’явиться точка А. Проведемо через точку А пряму m ∥ l.

Побудова аналогічно завданню 156.

За допомогою косинця побудуємо CD ⟂АВ. Позначимо точку К ∉ АВ і через цю точку побудуємо пряму KL ∥ АВ.

2) Установимо косинець так, щоб одна із сторін прямого кута збігалась із стороною АВ кута АВС. Уздовж другої сторони косинця встановимо лінійку. Зсунемо косинець уздовж лінійки, поки на першій стороні не з’явиться точка К. Проведемо пряму m ∥ АВ.

Встановимо косинець так, щоб одна із сторін прямого кута збігалась із стороною ВС кута ABC. Уздовж другої сторони косинця встановимо лінійку. Зсунемо косинець уздовж лінійки поки па першій стороні не з’явиться точка К. Проведемо пряму n ∥ ВС.

3) Кут між прямими m і n дорівнює 60°.