ГДЗ до підручника «Геометрія» А.П. Єршової. 7 клас

△ABC; AB < BC < AC; ∠1 = x; ∠2 = 2x;

∠3 = х + 100°; х + 2х + х + 100° = 180°;

4х = 180° - 100°; 4х = 80°; х = 80° : 4;

х = 20°. ∠x = 20°; ∠2x = 40°; ∠3 = 120°.

∠B — найбільший кут. ∠B = 120°.

533. а) з відрізків завдовжки 2; 3; 4; 5 можна скласти 3 трикутники:

1) 3; 4; 5;

2) 2; 3; 4;

3) 2; 4; 5;

б) Можливі 13 комбінацій, які задовольняють нерівність трикутника:

1) 3; 2; 4; 2) 3; 4; 5; 3) 4; 5; 6; 4) 5; 6; 7; 5) 3; 4; 6; 6) 4; 5; 7; 7) 3; 5; 6; 8) 3; 5; 7; 9) 2; 4; 5; 10) 4; 6; 7; 11) 2; 6; 7; 12) 3; 6; 7; 13) 2; 5; 6.

534. a) OA = R;

б) ОA < R;

535. a) одна точка;

б) дві точки.

АВ і ВС — не можуть бути діаметрами одночасно.

а) ОА = 3 см; ОА — радіус; CD = 6 см; CD — діаметр; MN — хорда, не проходить через центр кола.

б) CD = 6 см.

в) Е — точка всередині кола; через точку Е можна провести один радіус, один радіус, безліч хорд.

540. Нехай R — радіус кола, тоді 2R — діаметр кола. За умовою 2R - R = 8 см, Т = 8 см. 8 • 2 = 16 см — діаметр.

Відповідь: 16 см.