§ 18. Співвідношення між сторонами і кутами трикутника. Нерівність трикутника

△D < △E < △F; △F — найбільший кут △DEF; DE — найбільша сторона △DEF.

MK > NK > MN. MN — найменша сторона △MNK; △К — найменший кут △MNK.

Найменший відрізок ВК — висота.

481. а) 13 + 6 < 20, ні, не можуть сторони трикутника дорівнювати 13 см, 20 см, 6 см;

б) ні, не може; а ≠ b + с

в) 2 : 3 : 5, не можуть; 5 = 2 + 3

г) ні, не може. 3а > 2а

482. Прямий або тупий кути у трикутнику найбільші, тому проти них не може лежати найменша сторона.

Відповідь: ні.

483. АВ = 5 см.

△АВС; ∠C = 100°.

a) AB — найбільша сторона:

б) АС - ВС < АВ < АС + ВС виконується;

в) ∠A — найменший кут, оскільки ВС — найменша сторона.

a) ∠A = 55°, ∠B = 75°, ∠C = 50°. Найбільша сторона АС. Найменша сторона АВ.

б) BD — медіана; |АВ - AD| < BD < АВ + AD; |ВС - DC| < BD < ВС + DC.

ВС ≈ 3,333 см;

АС ≈ 3,316 см.

Найменший кут лежить проти сторони АВ.

Відповідь: ∠C.

АВ < ВС, отже ∠C < ∠А, ∠A < ∠B; ∠C < ∠A < ∠B.

Відповідь: ∠C.

488. ∠B < ∠C, ∠C < ∠A, найбільший кут А, отже гіпотенуза ВС.

Відповідь: ВС.

489. а) 14 см; б) 10 см; в) 3 см або 4 см.

490. а) Трикутника зі сторонами 2 см, 2 см, 7 см не існує, тоді:

P△ABC = 7 см + 7 см + 2 см; Р△ABC = 16 см.

Відповідь: 16 см.

Зміст