ГДЗ до підручника «Геометрія» А.П. Єршової. 7 клас

△АВС = △A₁B₁C₁; BD = AD; B₁D₁ = D₁A₁;

ВЕ = В₁E₁; ЕС = Е₁C₁.

1) BD = В₁D₁; 2) BE = B₁E₁; ∠B = ∠B₁.

△DBE = ∠D₁B₁E₁ за першою ознакою рівності трикутників. Отже, DE = D₁E₁.

б) ∠COD + ∠AOD = 180°.

∠COD = 100°. ∠AOD = 80°.

OD — спільна сторона.

223. а) ОВ ∥ АК; a перетинає ОВ, але не перетинає АК.

∠1 - ∠2, ∠3 = ∠4, ∠MON ≠ ∠ВОС.

224. △ABC; AB = BC; ∠1 = ∠2; △ABD = △CBD за першою ознакою рівності трикутників.

1) АВ = ВС; 2) ВD — спільна сторона; 3) ∠1 = ∠2. З цієї рівності маємо: ∠3 = ∠4, а це суміжні кути, ∠3 = ∠4 = 90°. Отже, BD ⟂ AC.

l ⟂ AB; X — точка прямої l; О — середина АВ.

△АОХ = △ВОХ (за першою ознакою рівності трикутників).

1) АО = ОВ; 2) ∠3 = ∠4 = 90°; 3) ОХ — спільна сторона.

З цього випливає АХ = ВХ, отже, точка X рівновіддалена від кінців відрізка А і В.

Три прямі кути: ∠АОС, ∠СОВ, ∠KOD.

∠АМВ = ∠АМС = 90°; △АМВ = △АМC; ∠2 = ∠2, ∠1 і ∠2 — суміжні рівні кути.