ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 9 клас

4.13. 1) |х| > 0 при всіх значеннях х, крім числа 0. Відповідь: усі дійсні числа, крім числа 0.

2) |х| ≤ 0. Відповідь: х = 0.

3) |х| < 0. Відповідь: нерівність розв’язків не має.

4) |х| ≤ -1. Відповідь: нерівність розв’язків не має.

5) |х| > -3. Відповідь: усі дійсні числа.

2) x² ≥ x i x ≥ 1.

Оскільки число -1 є розв’язком нерівності х² ≥ х і не є розв’язком нерівності х ≥ 1, то дані нерівності не є рівносильними.

3) (х + 5)² < 0 і |х - 4| < 0.

Оскільки дані нерівності розв’язків не мають, то вони є рівносильними.

4) √х ≤ 0 і х⁴ ≤ 0.

Оскільки розв’язком і першої і другої нерівності є число 0, то дані нерівності є рівносильними.

4.16. Нехай х км — відстань від села до озера.