ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 9 клас

324. х² + х + (а - а²) = 0; х² + х + а(1 - а) = 0. За теоремою, оберненою до теореми Вієта, маємо: х₁ = -а; х₂ = (-1 + а).

Отже якщо а > 1,5 або а < -0,5 один з коренів рівняння менший від нуля, а другий — більший за 0,5.

325. 6x² + (5a + 2)x + (a² + a) = 0. D = (5a + 2)² - 4 • 6 • (a² + a) = 25a² + 20a + 4 - 24a² - 24a = а² - 4a + 4 = (a - 2)².

Знайдемо корені рівняння:

326. Запишемо двоцифрове число у вигляді 10х + у, де х — число десятків, у — число одиниць. За умовою задачі х = у - 1, тоді маємо: 45 < 10(у - 1) + у < 66.