ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 9 клас
Завдання для перевірки знань до §§1-7
1. х + 2 ≥ 7; х > 7 - 2; х > 5. 1) Так; 2) ні; 3) ні; 4) так.
2. Мал. 30; [-1; 7). Мал. 31: (-∞; -3). Мал. 32: [5; +∞). Мал. 33: (2; 9).
3. Лінійною є нерівність -2х > 6.
4. 1) х + 2 > у + 2; 2) 2х > 2у; 3) -х < -у; 4) -4х < -4y.
5. 1) -2х ≥ 8; 2х ≤ -8; х ≤ -4;
2) 3х - 4 > х + 8; 3х - х > 8 + 4; 2х > 12; х > 6.
8. а2 + 6а + 10 = а2 + 6а + 9 + 1 = (а + 3)2 + 1; (а + 3)2 ≥ 0; (а + 3)2 + 1 > 0.
10. Застосуємо нерівність Коші до кожного множника у лівій частині нерівності:
Оскільки а ≥ 0, b ≥ 0, маємо: (а + 1 )(b + 4) (а + b) ≥ 16ab, що й треба було донести.
11. ах2 - 2х - 8 = 0. Знайдемо дискримінант рівняння: D = b2 - 4ас = 4 - 4а • (-8) = 4 + 32а. D < 0, отже, 4 + 32а < 0,32а < -4:
