§ 6. Лінійні нерівності з однією змінною. Рівносильні нерівності

185. 1) 0,2х ≥ 8; х ≥ 40; х є [40; +∞).

2) -0,7х < 1,4; х > -2; х є (-2; +∞).

3) 10х ≤ -1; х ≤ -0,1; х є (-∞; -0,1].

4) -8х > 0; 8х < 0; х < 0; х є (-∞; 0).

187. 1) 2х ≥ 8; х ≥ 4; -х ≤ -2; х ≥ 2. Отже, нерівності 2х ≥ 8 і -х ≤ -2 не рівносильні, оскільки мають різні розв’язки.

2) 3х < 6; х < 2; х + 1 < 3; х < 2. Отже, нерівності 3х < 6 і х + 1 < 3 рівносильні, оскільки мають одні і ті ж розв’язки.

188. 1) 5х ≤ 5; х ≤ 1; -х ≥ -1; х ≤ 1. Отже, нерівності 5х ≤ 3 і -х ≥ -1 рівносильні, оскільки мають одні і ті ж розв’язки.

2) 2х > 8; х > 4; х - 1 < 5; х < 5 + 1; х < 6. Отже, нерівності 2х > 8 і х - 1 > 5 не рівносильні, оскільки мають різні розв’язки.

189. 1) -4х > -8; 4х < 8; х < 2. Отже, функція у = -4х набуває значень, які більші за -8, при х < 2.

2) -4х < 12; 4х > -12; х > -3. Отже, функція у = -4х набуває значень, які менші від 12, при х > -3.

Зміст