ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 9 клас
161. 1) А = {1; 2; 3; 6; 9; 18};
В = {1; 2; 3; 4; 6; 12};
А⋂В = {1; 2; 3; 6);
A⋃B = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18};
2) А = {-3; 1}; В = {-1; 1};
А⋂В = {1}; A⋃B = {-1; 1; -3};
3) А = {1; 2; 3; 5; 7; 11; 13}; В = {2; 4; 6; 8};
А⋂В = {2};
A⋃B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 11; 13};
4) А = {-3; 3}; В = ⌀; А⋂В = ⌀;
A⋃B = {-3; 3}.
162. 1) С = {15; 30; 45; 60; 75; 90};
D = {30; 60; 90};
С⋂D = {30; 60; 90};
C⋃D = {15; 30; 45; 60; 75; 90};
2) С = {-4; 4}; D = {4; -5); С⋂D = {4};
C⋃D = {-4; -5; 4};
3) С = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19};
D = {1; 2; 3; 5; 7; 11};
С⋂D = {1; 3; 5; 7; 11};
C⋃D = {1; 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19};
4) С = ⌀; D = {-2}; С⋂D = ⌀; C⋃D = {-2}.
Високий рівень
163. 1) Перерізом множини натуральних чисел і цілих чисел є множина натуральних чисел.
Об’єднанням множин натуральних чисел і цілих чисел є множина цілих чисел.
2) Перерізом множин цілих чисел і раціональних чисел є множина цілих чисел.
Об’єднанням множин цілих чисел і раціональних чисел є множина раціональних чисел.
164. 1) A⋃B;
2) А⋂С;
3) В⋂С.
165. 1) A⋃C;
2) А⋂С;
3) В⋂С.
Вправи для повторення
167. Знайдемо різницю лівої і правої частини нерівності:
(х + 5)(х - 9) - (х - 2)2 = х2 - 4х - 45 - х2 + 4х - 4 = -49 < 0, отже, (х - 5)(х - 9) < (х - 2)2, що й треба було довести.
168. Нехай х км/год — швидкість, з якою мав рухатися потяг, тоді (х - 10) км/год — швидкість, з якою рухався потяг. За умовою задачі маємо рівняння:
Отже, потяг мав рухатися зі швидкістю 60 км/год.
Відповідь: 60 км/год.
170. 1) 2х = 6; х = 3;
2) 6х = -12; х = -2;
3) -4х = 160; х = -40;
4) -5х = -20; х = 4;
5) 0 • х = 7, х = ⌀;
6) 0 • х = 0, х — будь-яке.
