ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 8 клас

691. х² + рх - 42 = 0;

х₁ = 7, х₁ • х₂ = -42;

х₂ = -42 : 7 = -6;

р = -(7 - 6) = -1.

Відповідь: р = -1; х₂ = -6.

694. 2х² - 7х - 13 = 0 | : 2;

х² - 3,5х - 6,5 = 0;

x₁ + х₂ = 3,5;

x₁ • х₂ = -6,5.

x₁ • х₂ - 4(х₁ + х₂) = -6,5 - 4 • 3,5 = -6,5 - 14 = -20,5.

Відповідь: -20,5.

695. 5х² + 4х - 13 = 0 | : 5;

х² + 0,8х - 2,6 = 0;

x₁ + х₂ = -0,8;

х₁ • х₂ = -2,6.

3х₁х₂ - (х₁ + х₂) = 3 • (-2,6) - (-0,8) = -7,8 + 0,8 = -7.

Відповідь: -7.

696. х² + bх - 17 = 0. При b = 0: х² - 17 = 0;

x₁ = √17 та х₂ = -√17 — протилежні числа.

Відповідь: b =- 0; x₁ = √17; х₂ = -√17.

699. 1) х² - 12х + 14 = 0; х₁ • х₂ > 0,

x₁ + х₂ > 0 — два додатні корені;

2) x² + 6х - 42 = 0; x₁ + х₂ < 0,

x₁ • х₂ < 0 — корені різних знаків;

3) х² - 7х - 30 = 0; x₁ + х₂ > 0,

х₁ • х₂ < 0 — корені різних знаків;

4) x² + 16х + 10 = 0; х₁ + х₂ < 0,

х₁х₂ > 0 — два від’ємні корені;

5) х² - 24х + 0,1 = 0; х₁ + х₂ > 0,

x₁ • х₂ > 0 — два додатні корені;

6) х² + 20х + 3 = 0; x₁ + х₂ < 0,

х₁ • х₂ > 0 — два від’ємні корені.