ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 8 клас

1101. Відомо, що а - b = 3.

4х² + 36х + (а + b) = 4х² + 36х + (а + а - 3) = 4х² + 36х + (2а - 3) = 4х² + 2 • 2х • 9 + (2а - 3); 2а - 3 = 81; 2а = 84; а = 42;

b = а - 3 = 42 - 3 = 39.

Відповідь: а = 42; b = 39.

1110. Нехай а — ціле додатне число, що загадали, тоді маємо рівняння:

(а7 - а²) - 0,75(а7 - а²) = а;

10а + 7 - а² - 0,75 • (10а + 7 - а²) = а;

10а + 7 - а² - 7,5а - 5,25 + 0,75а² - а = 0;

-0,25а² + 1,5а + 1,75 = 0;

25а² - 150а - 175 = 0;

а² - 6а - 7 = 0;

а = 7 або а = -1; а = -1 (умові задачі не задовольняє).

Відповідь: 7.