ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 8 клас
4) a + b = a1 • 10-3 + b1 • 105 = а1 • 10-3 + b1 • 10-3 • 108 = 10-3 • (a1 + b1 • 108). Якщо 100 000 001 < a1 + b1 • 108 < 1 000 000 000, то порядок числа a + b дорівнює 5; якщо 1 000 000 000 ≤ a1 + b1 • 108 < 1 000 000 009, то порядок числа a + b дорівнює 6. Наприклад, якщо a = 3 • 10-3, b = 5 • 105, то a + b = 3 x 10-3 + 5 • 105 = 3 • 10-3 + 5 • 10-3 • 108 = 10-3 • (3 + 5 • 108) = 10-5 • 500 000 003 = 5,00000003 • 108 • 10-3 = 5,00000003 • 105 (порядок 5); якщо a = 1 • 10-3, b = 9,99999999 • 105, тo a + b = 1 • 10-3 + 9,99999999 • 10-3 • 108 = 10-3 • (1 + 999 999 999) = 10-3 • 1 000 000 000 = 10-3 • 109 = 106 (порядок 6).
2) (√3 + √2 + 1)(√3 + √2 - 1)(√3 + 1 - √2)(1 + √2 - √3) = ((√3 +√2)2 - 1)(1 - (√2 - √3))(1 + (√2 - √3)) = ((√3 + √2)2 - 1)(1 - (√2 - √3)2) = (3 + 2 + 2√6 - 1)(1 - (2 + 3 - 2√6)) = (4 + 2√6)(1 - 5 + 2√6) = (2√6 + 4)(2√6 - 4) = (2√6)2 - 42 = 24 - 16 = 8.
