Завдання для перевірки знань до §§ 24-26

1. 1) 2х²- 3х + 7;

4) -8 + 2х²- 3х.

2. 1) D = 3² = 4 • 1 • (-7) = 9 + 28 = 37, два корені;

2) D = 1²- 4 • 1 • 9 = 1 - 36 < 0, коренів немає.

3. 1) Ні; 2) так; 3) ні; 4) так.

6. х³ - 5х2 + 6х = 0; х(х2 - 5х + 6) = 0; х = 0 або х(х² - 5х + 6) = 0; х = 0 або х = 2 або х = 3.

Відповідь: 0; 2; 3.

8. Нехай х км/год — швидкість другого велосипедиста, тоді (х + 3) км/год — швидкість першого велосипедиста, тоді

9. 1) х + 3√х - 10 = 0. ОДЗ: х ≥ 0.

Нехай √х = t, t ≥ 0, тоді х = t²; t² + 3t - 10 = 0;

t1 = -5 < 0; t₂ = 2; √x = 2; x = 4.

Відповідь: 4.

2) (x - 3)4 - 7(x - 3)² - 8 = 0.

Нехай (x - 3)² = t, t ≥ 0, тоді (х - 3)⁴ = t²; t₁ = 8; t₂ = -1 < 0.

Отже, (х - 3)² = 8; х - 3 = ±2√2; х = 3 ± 2√2.

Відповідь: 3 ± 2√2.

Зміст