ГДЗ до підручника «Алгебра» Г.П. Бевза. 8 клас

827. а) (√7 + √3)² = 7 + 2√21 + 3 = 10 + 2√21;

(√19)² = 19 = 10 + 9;

(2√21)² = 4 • 21 = 84;

9² = 81;

отже, √7 + √3 > √19;

б) (6 - √15)² = 36 - 12√15 + 15 = 51 - 12√15;

(√37 - √14)² = 37 - 2√518 + 14 = 51 - 2√518;

2√15 = √2160;

2√518 = √2072;

отже, 6 - √15 < √37 - √14;

в) (√3 + √19)² = 3 + 2√57 + 19 = 22 + 2√57;

(√7 + √10)² = 7 + 2√70 + 10 = 17 + 2√70;

(5 + 2√57)² = 25 + 20√57 + 228 = 253 + 20√57;

(2√70)² = 280;

(20√57)² = 400 • 57 = 22 800;

27² = 729;

отже, √3 + √19 > √7 + √10;