ГДЗ до підручника «Алгебра» Г.П. Бевза. 8 клас

1071*. a) f(x) = 8 + 6x - x2 = -(x2 - 6x - 8) = -(х2 - 6х + 9 - 9 - 8) = -(х - 3)2 = 17; при х = 3 f(х) = 17;

б) f(x) = х - х2 = -(х2 - х) = -(х2 - х + 0,25 - 0,25) = -(х - 0,5)2 + 0,25; при х = 0,5 f(х) = 0,25.

1072*. а) у = -x4 - 6х2 + 5; х2 = t;

y = -t2 - 6t + 5 = -(t2 + 6t - 5) = -(t2 + 6t + 9 - 9 - 5) = -(t + 3)2 + 14; t ≥ 0;

(t + 3)2 ≥ 9; y ≥ -9 + 14; y ≥ 5;

б) у = x4 - 2x3 + x2 - 2; x4 - 2x3 + x2 - 2 = x2(x2 - 2x + 1) - 2 = x2(x - 1)2 - 2;

x2(x - 1)2 ≥ 0; x2(x - 1)2 - 2 ≥ -2; f(x) ≥ -2.

1075. Hi, √15, √35, √45 — не є цілими числами.