ГДЗ до підручника «Алгебра» H.А. Тарасенкової. 7 клас

Розділ 5. Лінійні рівняння та їх системи

§ 19. Рівняння. Властивості рівносильності рівнянь

Розв’яжіть задачі

989. 1) -2х = -8; х = 4 має один корінь;

2) 0у + 25 = 0 немає коренів;

3) 6х = 0; х = 0 має один корінь;

4) 2у + у - 3у = 6 - 6; 0 = 0 безліч коренів;

5) х = 5; х = -2 має 2 кореня;

6) має 3 корені: у = 0; у = 8; у = 4.

990. 1) х = -6; 2) y = 3; 3) х = -4; 4) у = 1.

991. 1) ні; 2) ні; 3) так; 4) так. У 3) і 4) за властивістю можна до обох частин додавати або віднімати одне й те саме число.

992. 1) ні; 2) так; 3) так; 4) так. Використати властивості рівнянь.

993. 1) ні; 2) так; 3) так; 4) так. 1) При перенесенні доданка через знак «=» потрібно змінити знак доданка. 4) Можна ділити обидві частини на одне й те саме число, відмінне від 0 (розділили на 2).

994. 1) перенесли -2 в праву частину, змінивши знак на протилежний;

2) обидві частини помножили па число 2;

3) обидві частини рівняння помножили на число 10;

4) змінили всіх доданків знаки на протилежні.

995. 1) так; від обох частин відняли одне й те саме число;

2) так; перенесли доданок 8 у праву частину, змінивши знак па протилежний;

3) так; розділили обидві частини на число 2;

4) так; помножили обидві частини рівняння на число 2.

996. 1) так; до обох частин додали одне й те саме число;

2) так; перенесли доданок — 20 у праву частину, змінивши знак па протилежний;

3) так; змінили знаки на протилежні;

4) так; обидві частини розділили па число 5.

997. х - 1 = 0; 2х - 2 = 0; х = 1; -х + 1 = 0.

998. y + 3 = 5; -y - 3 = -5; 2y + 6 = 10.

999. 1) так; мають однакові корені: х + х = 0; 2х = 0; х = 0; 5х - 6х = 0; -х = 0; х = 0;

2) ні; мають різні корені: -2у = 3; у = -1,5; 2у = 3; у = 1,5;

3) ні; мають різні корені: 2х + 2 = -10 - 2х; 4х = -12; х = -3; 2х = -4; х = -2;

4) 5y - 10 = 5; 5y = 15; y = 3; 4x = -12; x = -3; ні, не рівносильні, бо мають різні корені.

1000. 1) 6х = 5 і 6х = 5 — рівносильні;

2) 2y = 12; y = 6 і 3y = 18; y = 6 — рівносильні, мають однакові корені.