ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

461.2 - 1,2х = а; 4х(х - 0,3) = а.

4 • 0,3 • (0,3 - 0,3) = 0.

Якщо х = 0,3 — корінь рівняння, то а = 0. 4х2 - 1,2х = 0; 4х(х - 0,3) = 0; х = 0 або х = 0,3.

462.2 + 8х = а.

х1 = -1,6; 5 • (-1,6)2 + 8 • (-1,6) = 5 • 2,56 - 12,8 = 12,8 - 12,8 = 0.

а = 0.

2 + 8х = 0; 5х(х + 1,6) = 0; х = 0 або х = -1,6.

463. 1) аn+1 + аn = аn(а + 1);

2) bn - bn-3 = bn-3(b3 - 1);

3) сn+2 + сn-4 = сn-46 + 1);

4) d2n - dn = dn(dn - 1);

5) 2n+3 + 3 • 2n+2 - 5 • 2n+1 = 2n+1(22 + 3 • 2 - 5) = 2n+1 • 5 = 5 • 2n+1;

6) 9n+1 + 3n+2 = 32n+2 + 3n+2 = 3n+2(3n + 1).

464. 1) an+2 - an = an(a2 - 1);

2) 3bn+2 - 2bn+1 + bn = bn(3 • b2 - 2b + 1);

3) 32n + 162n+1 = 25n + 28n+4 = 25n(1 + 23n+4).

465. 1) 5y2 - 20y + 10 = 5(y2 - 4y + 2) = 5 • 6 = 30;

2) y2(y2 - 4y + 2) - 4y(y2 - 4y + 2) = (y2 - 4y + 2)(y2 - 4y).

Якщо у2 - 4y + 2 = 6, то y2 - 4y = 4.

Отже, (у2 - 4y + 2)(y2 - 4y) = 6 • 4 = 24.

3) 3y2 - 12y + 8 = 3y2 - 12y + 6 + 2 = 3(y2 - 4y + 2) + 2 = 3 • 6 + 2 = 20.

466. 1) -2a2 - 4a + 10 = -2(a2 + 2a - 5) = -2 • (-4) = 8;

2) a2(a2 + 2a - 5) + 2a(a2 + 2a - 5) = (a2 + 2a - 5) • (a2 + 2a) = -4 • 1 = -4; a2 + 2a - 5 = -4, тоді a2 + 2a = 1;

3) 4a2 + 8a - 16 = 4a2 + 8a - 20 + 4 = 4(a2 + 2a - 5) + 4 = 4 • (-4) + 4 = -12.

Вправи для повторення