ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

12. Розкладання многочлена на множники. Винесення спільного множника за дужки

433. 1) am + аn = а(m + n);

2) 6х - 6у = 6(х - у);

3) 4n + 16с = 4(n + 4с);

4) 12х - 15у = 3(4х - 5у);

5) -сх - су = -с(х + у);

6) 4bk + 4bt = 4b(k + t);

7) -8а - 18b = -2(4а + 9b);

8) ах + а = а(х + 1);

9) 7с - 7 = 7(с - 1);

10) 24х + 30y = 6(4х + 5у);

11) 10mх – 15my = 5m(2х - 3у);

12) х² + ху = х(х + у);

13) 3d² - 3cd = 3d(d - с);

14) 4а² + 16аb = 4а(а + 4b);

15) а⁶ - а³ = а³(а³ - 1);

16) b² + b³ = b⁸(1 + b⁶);

17) 7р³ - 5р = р(7р² - 5);

18) 15c²d - 3cd = 3cd(5c - 1);

19) 14х²у + 21ху² = 7ху(2х + 3у);

20) -2х⁹ + 16х⁶ = -2х⁶(х³ - 8);

21) 8а⁴b² - 36а³b⁷ = 4а³b²(2а - 9b⁵).

434. 1) 3а + 6b = 3(а + 2b);

2) 12m - 16n = 4(3m – 4n);

3) 10ck - 15cp = 5c(2k - 3p);

4) 8ах + 8а = 8а(х + 1);

5) 5b - 25bс = 56(1 - 5с);

6) 14х² + 7х = 7х(2х + 1);

7) n¹⁰ - n⁵ = n⁵(n⁵ - 1);

8) m⁶ + m⁷ = m⁶(1 + m);

9) 9х - 27х⁴ = 9х(1 - 3х³);

10) 18y⁵ + 12y⁴ = 6y⁴(3y + 2);

11) 56а¹⁰b⁶ - 32а⁴b⁸ = 8а⁴b⁶(7а⁶ - 4b²);

12) 36mn⁵ + 63m²n⁶ = 9mn⁵(4 + 7mn).

435. 1) 173² + 173 • 27 = 173 • (173 + 27) = 173 - 200 = 34 600;

2) 214 • 314 - 214² = 214 • (314 - 214) = 214 • 100 = 21 400;

3) 0,4³ + 0,4² • 0,6 = 0,4² • (0,4 + 0,6) = 0,16 • 1 = 0,16.

436. 1) 516² - 516 • 513 = 516 • (516 - 513) = 516 • 3 = 1548;

2) 0,7³ + 0,7 • 0,51 = 0,7 • (0,7² + 0,51) = 0,7 • (0,49 + 0,51) = 0,7 • 1 = 0,7;

3) 0,2⁴ - 0,2³ • 1,2 = 0,2⁸ • (0,2 - 1,2) = 0,008 • (-1) = -0,008.

438. 1) Якщо x = 100, то 0,74x² + 26x = x(0,74x + 26) = 100 • (0,74 • 100 + 26) = 100 • 100 = 10 000.

2) Якщо x = 4, у = 5, то x²y³ - x³y² = x²y² • (y - x) = 4² • 5² • (5 - 4) = 16 • 25 = 400.