ГДЗ до підручника «Алгебра» В.Р. Кравчука. 7 клас

133. а) а² + 1 > 0; якщо а = 0, то а² + 1 = 0² + 1 = 1 > 0; якщо а = 2, то 2² + 1 = 5 > 0; якщо а = -1, то (-1)² + 1 = 2 > 0;

б) а¹⁰ + 5 > 0; а¹⁰ > 0, при будь-якому а;

в) (а - 2)² + 2; якщо а = 2, то а - 2 = 0; (а - 2)² + 2 = 2 > 0;

г) (а + 4)⁴ + 0,5 > 0; при будь-якому значенні а, якщо а = -4; а + 4 = 0; 0,5 > 0.

134. а) а + а² + а³ + ... + а⁹⁹ + а¹⁰⁰.

якщо а = 0, то значення виразу дорівнює нулю;

якщо а = 1, то значення виразу дорівнює 100;

якщо а = -1, то значення виразу дорівнює нулю;

б) а + а² + ... + а⁹⁸ + а⁹⁹; якщо а = 0, то 0; якщо а = 1, то 99; якщо а = -1, то -1;

в) аа²а³ ... а⁹⁹а¹⁰⁰; якщо а = 0, то 0; якщо а = 1, то 1; якщо а = -1, то 1;

г) а • а²а³ ... а⁹⁸ • а⁹⁹; якщо а = 0, то 0; якщо а = 1, то 1; якщо а = -1, то 1.

136. 987⁹⁸⁷, остання цифра 3.

137. а) 5х - 3 = 3х + 17; 5х - 3х = 17 + 3; 2х = 20; х = 20 : 2; х = 10.

Відповідь: 10.

б) 2(х - 11) - 5(5 - 2х) = -23; 2х - 22 - 25 + 10х = -23; 12х = -23 + 22 + 25; 12х = 24; х = 24 : 12; х = 2.

Відповідь: 2.

138. 7 матчів виграла, 2 зіграла в нічию.

140. Якщо х — найменша відстань між двома мавпами, якщо мавп 15, то знайдуться дві мавпи, які дивляться одна на одну, відстань між якими найменша.