ГДЗ до підручника «Алгебра» В.Р. Кравчука. 7 клас

1081. Нехай менша сторона х см, тоді більша сторона дорівнює (х + 3,6) см. За умовою задачі (х + х + 3,6) • 2 = 68,4; 2х + 3,6 = 34,2; 2х = 34,2 - 3,6; 2х = 30,6; х = 30,6 : 2; х = 15,3 см — менша сторона: 15,3 + 3,6 = 18,9 см більша сторона. Відповідь: 15,3 см; 18,9 см.

1082. Нехай менше число дорівнює х, тоді більше число 2,4х. За умовою задачі х + 2,4х = 52,7; 3,4х = 52,7; х = 52,7 : 3,4; х = 15,5 — менше число; 15,5 • 2,4 = 37,2 — більше число.

Відповідь: 15,5 і 37,2.

1083. Нехай у другій цистерні х л бензину, тоді у першій цистерні 3х л бензину. Коли з першої цистерни забрали 400 л бензину, в ній залишилось (3х - 400) л бензину, коли з другої цистерни забрали 800 л бензину, в ній залишилось (х - 800) л бензину. У першій цистерні стало у 8 разів більше бензину. Тому

3х - 400 = 8(х - 800);

3х - 400 = 8х - 6400;

3х - 8х = 6400 + 400;

-5х = -6000;

х = 6000 : 5;

х = 1200 л бензину у другій цистерні;

1200 • 3 = 3600 л бензину у першій цистерні.

Відповідь: 1200 л; 3600 л.

1084. Нехай автомобіль наздожене мотоцикліста через х годин, тоді автомобіль проїхав 60х км, а мотоцикліст 40(х + 0,5) км. За умовою вони проїхали однакову відстань. Тому

60х = 40(х + 0,5);

60х = 40х + 20;

60х - 40х = 20;

20х = 20;

х - 20 : 20;

х = 1.

Отже, автомобіль наздожене мотоцикліста через 1 годину.

1085. Нехай маса листа сталі х кг, тоді в ньому 0,15х кг хрому, 0,005х кг нікелю, а заліза (0,15x + 2,78) кг. Тоді

х - 0,15х + 0,005х + 0,15х + 2,78;

х - 0,305х = 2,78;

0,695х = 2,78;

х = 2,78 : 0,695;

х = 4 (кг) — маса листа сталі.

1087. 2х + 5y = -3.

(2; -1) — не є розв’язком даного рівняння, бо 2 • 2 + 5 • (-1) = -3 — неправильна рівність.

1088. а) х + 3у = 3;

x	0	3
y	1	0

б) 2х - 3y - 6;

x	0	3
y	-2	0

в) 2х = 5;

х = 2,5;

г) -3y = 6;

y = -2.