ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

81. 1) 5 = 51; 125 = 53; 625 = 54;

2) 100 = 102; 10 000 = 104; 10 = 101.

83. 1) 0,62 + (-0,7)2 = 0,36 + 0,49 = 0,85;

2) (5,7 - 6,3)2 = (-0,6)2 = 0,36;

3) 2,33 - 2,23 = 12,167 - 10,648 = 1,519;

4) (8,2 + 1,8)3 = 103 = 1000.

85. 1) Якщо а = 2, то

0,01а4 = 0,01 • 24 = 0,01 • 16 = 0,16;

якщо а = -5, то

0,01а4 = 0,01 • (-5)4 = 0,01 • 625 = 6,25;

якщо а = 10, то

0,01а4 = 0,01 • 104 = 0,01 • 10 000 = 100;

2) якщо с = 0,2, то

2 - 4 = 5 • 0,22 - 4 = 5 • 0,04 - 4 = -3,8;

якщо с = -0,1, то

2 - 4 = 5 • (-0,1)2 - 4 = -3,95;

якщо с = 0, то 5с2 - 4 = 5 • 0 - 4 = 1;

3) якщо m = -4, n = -1, то

(m + n)3 = (-4 - 1)3 = (-5)3 = -125;

4) якщо х = 1, то

2 - х3 = 4 • 12 - 13 = 4 - 1 = 3;

якщо х = -2, то

2 - х3 = 4 • (-2)2 - (-2)3 = 4 • 4 + 8 = 24;

якщо х = -3, то

2 - х3 = 4 • (-3)2 - (-3)3 = 4 • 9 + 27 = 36 + 27 = 63.

86. 1) -24 < (-2)4;

2) (-7)3 < (-6)2;

3) (-12)8 = 128;

4) -52 > (-5)3.

87. 1) Якщо х = 5, то -х2 < (-х)2; -52 < (-5)2; якщо х = -3, то -32 < (-3)2; -х2 < (-х)2; якщо х = 0, то -02 і 02; -х2 = (-х)2;

2) -х2 і (-х)3;

якщо х = -2, то - х2 > (-х)3; -22 > (-2)3;

якщо х = 0, то - х2 = (-х)3;

якщо х = 3, то - х2 > (-х)3; -32 > (-3)3.

88. 1) а2 ≥ 0;

2) -b2 ≤ 0;

3) m2 + 3 > 0;

4) -р2 - 1 ≤ 0;

5) (а - 3)2 ≥ 0;

6) а2 + 52 > 0;

7) х2 + y2 + 5 > 0;

8) (m - n)2 + 1 > 0;

9) -(р + 9)2 ≤ 0.

89. 1) а2 + 1; найменше значення 1;

2) 3 + (m - 3)2; найменше значення 3;

3) (а + 8)4 - 5; найменше значення -5.

90. 1) -х2 + 2; найбільше значення 2;

2) -(m - 2)4 + 1; найбільше значення 1;

3) 5 - (а + 9)2; найбільше значення 5.

91. 1) 0,8 = 80%;

2) 1,13 = 113%;

3) 8,3 = 830%;

4) 0,007 = 0,7%.

93. х + 3у ділиться на 5, якщо

х = 3, у = 4; 3 + 3 • 4 = 15 ділиться на 5; 7х + 21y = 7 • 3 + 21 • 4 = 21 + 84 = 105 ділиться на 5.