ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

81. 1) 5 = 5¹; 125 = 5³; 625 = 5⁴;

2) 100 = 10²; 10 000 = 10⁴; 10 = 10¹.

83. 1) 0,6² + (-0,7)² = 0,36 + 0,49 = 0,85;

2) (5,7 - 6,3)² = (-0,6)² = 0,36;

3) 2,3³ - 2,2³ = 12,167 - 10,648 = 1,519;

4) (8,2 + 1,8)³ = 10³ = 1000.

85. 1) Якщо а = 2, то

0,01а⁴ = 0,01 • 2⁴ = 0,01 • 16 = 0,16;

якщо а = -5, то

0,01а⁴ = 0,01 • (-5)⁴ = 0,01 • 625 = 6,25;

якщо а = 10, то

0,01а⁴ = 0,01 • 10⁴ = 0,01 • 10 000 = 100;

2) якщо с = 0,2, то

5с² - 4 = 5 • 0,2² - 4 = 5 • 0,04 - 4 = -3,8;

якщо с = -0,1, то

5с² - 4 = 5 • (-0,1)² - 4 = -3,95;

якщо с = 0, то 5с² - 4 = 5 • 0 - 4 = 1;

3) якщо m = -4, n = -1, то

(m + n)³ = (-4 - 1)³ = (-5)³ = -125;

4) якщо х = 1, то

4х² - х³ = 4 • 1² - 1³ = 4 - 1 = 3;

якщо х = -2, то

4х² - х³ = 4 • (-2)² - (-2)³ = 4 • 4 + 8 = 24;

якщо х = -3, то

4х² - х³ = 4 • (-3)² - (-3)³ = 4 • 9 + 27 = 36 + 27 = 63.

86. 1) -2⁴ < (-2)⁴;

2) (-7)³ < (-6)²;

3) (-12)⁸ = 12⁸;

4) -5² > (-5)³.

87. 1) Якщо х = 5, то -х² < (-х)²; -5² < (-5)²; якщо х = -3, то -3² < (-3)²; -х² < (-х)²; якщо х = 0, то -0² і 0²; -х² = (-х)²;

2) -х² і (-х)³;

якщо х = -2, то - х² > (-х)³; -2² > (-2)³;

якщо х = 0, то - х² = (-х)³;

якщо х = 3, то - х² > (-х)³; -3² > (-3)³.

88. 1) а² ≥ 0;

2) -b² ≤ 0;

3) m² + 3 > 0;

4) -р² - 1 ≤ 0;

5) (а - 3)² ≥ 0;

6) а² + 5² > 0;

7) х² + y² + 5 > 0;

8) (m - n)² + 1 > 0;

9) -(р + 9)² ≤ 0.

89. 1) а² + 1; найменше значення 1;

2) 3 + (m - 3)²; найменше значення 3;

3) (а + 8)⁴ - 5; найменше значення -5.

90. 1) -х² + 2; найбільше значення 2;

2) -(m - 2)⁴ + 1; найбільше значення 1;

3) 5 - (а + 9)²; найбільше значення 5.

91. 1) 0,8 = 80%;

2) 1,13 = 113%;

3) 8,3 = 830%;

4) 0,007 = 0,7%.

93. х + 3у ділиться на 5, якщо

х = 3, у = 4; 3 + 3 • 4 = 15 ділиться на 5; 7х + 21y = 7 • 3 + 21 • 4 = 21 + 84 = 105 ділиться на 5.