ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

Вправи для повторення

1026. 1) 7m(m - 3) - 3(m - 2)(m + 2) = 7m² - 21m - 3(m² - 4) = 7m² - 21m - 3m² + 12 = 4m² - 21m + 12;

2) (1 - 2x)(2x + 1) - (3x - 1)² = 1 - 4x² - (9x² - 6x + 1) = 1 - 4x² - 9x² + 6x - 1 = -13x² + 6x;

3) (2x + 3y)² - (x + 3)(2x - y) = 4x² + 12xy + 9y² - (2x² - xy + 6x - 3y) = 4x² + 12x + 9y² - 2x² + xy - 6x + 3y = 2x² + 9y² + 6x + xy + 3y;

4) (4a - 5b)(5b + 4a) - (2a - 5b)² = 16a² - 25b² - (4a² - 20a + 25b²) = 16a² - 25b² - (4a² + 20a - 25b²) = 12a² + 20a - 50b².

1027. -x² + 8x - 17 = -(x² - 8x + 17) = -(x² - 2 • 4x • 16 - 16 + 17) = -((x² - 8x + 16) + 1) = -(x - 4)² - 1.

Цей вирах при будь-яких значеннях змінної х набуває лише від’ємних значень. Найбільше значення: -1.