ГДЗ до збірника «Математика» А.Г. Мерзляка. 5 клас

101. 1) 72 • 3 = 216 (км) — відстань, яку подолав перший автомобіль;

2) 64 • 3 = 192 (км) — відстань, яку подолав другий автомобіль;

3) 216 + 192 = 408 (км) — відстань між автомобілями.

Відповідь: 408 км.

102. 1) 76 • 2 = 152 (км) — відстань, яку подолав мотоцикліст;

2) 16 • 2 = 32 (км) — відстань, яку подолав велосипедист;

3) 152 + 32 = 184 (км) — відстань між містами.

Відповідь: 184 км.

Сполучна і розподільна властивості множення

103. Обчислимо зручним способом:

1) 4 • 31 • 25 = (4 • 25) • 31 = 100 • 31 = 3100;

2) 40 • 54 • 25 = (40 • 25) • 54 = 1000 • 54 = 54 000;

3) 5 • 24 • 4 = (5 • 4) • 24 = 20 • 24 = 480;

4) 125 • 328 • 8 = (125 • 8) • 328 = 1000 • 328 = 328 000.

105. Спростимо вираз: 20а • 5b = (20 • 5) • а • b = 100 • а • b = 100аb.

Якщо а = 48, b = 4, то 100аb = 100 • 48 • 4 = 100 • 192 = 19 200.

Відповідь: 19 200.

106. Розкриємо дужки:

1) 4(х - 8) = 4 • х - 4 • 8 = 4х - 32;

2) 8(х + 3) = 8 • х + 8 • 3 = 8х + 24;

3) (7 - х) • 8 = 7 • 8 - х • 8 = 56 - 8х;

4) (4а - с) • 12 = 4а • 12 - с • 12 = (4 • 12) • а - 12 с = 48а - 12с;

5) 9(3а - 7b + 8с) = 9 • 3а - 9 • 7b + 9 • 8с = (9 • 3) • а - (9 • 7) • b + (9 • 8) • с = 27 • а - 63 • b + 72 • с = 27а - 63b + 72с;

6) (5х + 8у - 3k) • 12 = 5х • 12 + 8у • 12 - 3k • 12 = (5 • 12) • х + (8 • 12) • у - (3 • 12) • k = 60х + 96у - 36k.

109. Спростимо вирази:

1) 3x + 11x = (3 + 11) • x = 14 • x = 14x;

2) 25y - 14y = (25 - 14) • у = 11 • у = 11у;

3) 28а + а = (28 + 1) • а = 29 • а = 29а;

4) 89m - m = (89 - 1) • m = 88 • m = 88m;

5) 8х + 12х + 21х = (8 + 12 + 21) • х = 41 • х = 41х;

6) 26у + 38у - 42 у = (26 + 38 - 42) • у = 22 • у = 22у;

7) 13k + 42k - 14 = (13 + 42) • k - 14 = 55 • k - 14 = 55k - 14;

9) 846 - b + 18 = (84 - 1) • b + 18 = 83 • b + 18 = 83b + 18;

9) 64с + 12с - 14с - 28с = (64 + 12 - 14 - 28) • с = 34 • с = 34с.