ГДЗ до збірника «Математика» А.Г. Мерзляка. 5 клас

81. ∠EKS = ∠ЕКР - ∠SKP;

∠SKP = 180° - ∠MKS;

∠EKS = ∠ЕКР - (180° - ∠MKS);

∠EKS = 95° - (180° - 107°) = 95° - 73° = 22°.

Відповідь: 22°.

82. Оскільки КС — бісектриса кута АКР, то ∠АКС = ∠СКР = 156° : 2 = 78°.

∠MКС = ∠МКР - ∠СКР.

∠МКР — розгорнутий.

∠МКР = 180°, тоді ∠MКС = 180° - 78° = 102°.

Відповідь: ∠МКС = 102°.

Многокутники. Рівні фігури

83. Обчислимо периметр п’ятикутника:

Р = 6 + 11 + 8 + 15 + 14 = 54 (см).

Відповідь: 53 см.

84. Друга сторона чотирикутника дорівнює: 18 : 2 = 9 (см).

Третя сторона чотирикутника дорівнює: 9 + 5 = 14 (см).

Четверта сторона чотирикутника дорівнює: 14 + 6 = 20 (см).

Обчислимо периметр: Р = 18 + 9 + 14 + 20 = 61 (см).

Відповідь: 61 см.

85. На три рівних сторони приходиться: 28 - 10 = 18 (см).

Оскільки сторони рівні, то довжина кожної з них: 18 : 3 = 6 (см).

Відповідь: невідомі сторони дорівнюють 3 см.

Трикутник і його види

87. Друга сторона трикутника дорівнює; 24 • 3 = 72 (см).

Третя сторона трикутника дорівнює: 72 - 16 = 56 (см).

Обчислимо периметр: Р = 24 + 72 + 56 = 152 (см).

Відповідь: 152 см.

88. Складемо вираз для знаходження третьої сторони: р - а - 21.

Якщо р = 96, а = 32, то третя сторона дорівнює: 96 - 32 - 21 = 43.

Відповідь: 43 см.

89. Бічні сторони рівні, оскільки трикутник рівнобедрений. Їх сума становить: 40 - 14 = 26 (см). А значить кожна із бічних сторін дорівнює: 26 : 2 = 13 (см).

Відповідь: 13 см.

2) Побудуємо кут, величина якого дорівнює 130°. На сторонах цього кута від вершини відкладаємо відрізки по 4 см. Кінці цих відрізків з’єднаємо. Утворений трикутник — шуканий.