ГДЗ до збірника «Математика» А.Г. Мерзляка. 5 клас

141. Нехай х — одна із сторін прямокутника, тоді 6х — друга сторона. Оскільки периметр прямокутника 5 м 6 дм, або 56 дм, то маємо рівняння:

2 • х + 2 • 6х = 56;

2х + 12х = 56;

14х = 56;

х = 56 : 14 = 4.

Отже, одна сторона прямокутника дорівнює 4 дм, а сусідня сторона — 6 • 4 = 24 (дм), тоді площа прямокутника: S = 4 • 24 = 96 (дм²).

Відповідь: 96 дм².

142. 156 : 4 = 39 (м) — сторона квадрата;

S = 39 • 39 = 1521 (м²) — площа квадрата.

Відповідь: 1521 м².

143. BD = BC + CD = AК + FЕ = 20 + 8 = 28 (см);

ЕК = СК - СЕ = АВ - DF = 18 - 7 = 11 (см).

Отже, периметр фігури, зображеної на рисунку: Р = АВ + BD + DE + EF + FK + АК = 18 + 28 + 7 + 8 + 11 + 20 = 92 (см).

Площа фігури S складається з площ двох прямокутників АВСК і CDEF: S = S₁ + S₂.

S₁ = 18 • 20 = 360 (см²) — площа прямокутника АВСК;

S₂ = 8 • 7 = 56 (см²) — площа прямокутника CDEF.

Отже, площа фігури S = S₁ + S₂ = 360 + 56 = 416 (см²).

Відповідь: 92 см; 416 см².

144. 1) 7 га = 70 000 м²;

24 а = 2400 м²;

6 га 14 а = 61 400 м²;

2) 340 000 м² = 34 га;

56 км² = 5600 га;

4 км ² 17 га = 417 га;

3) 22 га = 2200 а;

7 га 14 а = 714 а;

47 500 м² = 475 а;

3 км² 12 га 7 а = 31 207 а;

4) 640 а = 6 га 40 а;

58 400 м² = 5 га 84 а.

145. 32 га = 320 000 м².

320 000 : 800 = 400 (м) — ширина поля;

Р = 2 • 400 + 2 • 800 = 800 + 1600 = 2400 (м) — периметр поля.

Відповідь: 2400 м.

Прямокутний паралелепіпед. Піраміда

146. 1) Ребра паралелепіпеда: AD, DC, СВ, BA, ЕР, РК, KF, FE, AE, PD, КС, FB.

2) Грані паралелепіпеда: ADCB, EPKF, AEFB, AEPD, DPKC, BFKC.

3) Ребра, що дорівнюють ребру АВ: DC, EF, РК.

4) Грані, яким належить вершина Е: AEFB, FEPK, AEPD.

5) Грані, для яких ребро PD є спільним: AEPD, PDCK.

6) Грань, що дорівнює грані AEFB: DPKC.

147. 1) (15 + 24 + 18) • 4 = 57 • 4 = 228 (см) — сума довжин усіх його ребер;

2) 2 • (15 • 24) + 2 • (24 • 18) + 2 • (18 • 15) = 2 • 360 + 2 • 432 + 2 • 270 = 720 + 864 + 540 = 2124 (см²) — площа поверхні паралелепіпеда.

Відповідь: 228 см; 2124 см².

148. 1) 12 • 12 = 144 (дм) — сума довжин усіх ребер куба;

2) 12 • 12 = 144 (дм²) — площа однієї грані куба;

144 • 6 = 864 (дм²) — площа поверхні куба.

Відповідь: 144 дм; 864 дм².

149. 1) Основа піраміди — AEDCB;

2) вершина піраміди — М;

3) бічні грані: АМВ, BMC, CMD, DME, EMA;

4) бічні ребра піраміди: MA, MB, МС, MD, ME;

5) ребра основи піраміди: AB, ВС, CD, DE, AE.

6) бічні грані, для яких ребро ME є спільним: АМЕ і MED.

150. Оскільки бічні грані піраміди — рівносторонні трикутники зі стороною 7 см, то всі ребра піраміди дорівнюють 7 см, отже, 7 • 8 = 56 (см) — сума усіх ребер піраміди.

Відповідь: 56 см.