ГДЗ до збірника «Математика» А.Г. Мерзляка. 6 клас

131. 2х + 3х + 7х = 420; 12х = 420; х = 35;

2х = 2 × 35 = 70; 3х = 3 × 35 = 105;

7х = 7 × 35 = 245.

Відповідь: 70, 105 і 245.

132. Нехай х кг — маса однієї частини.

5х кг — міді; 8х кг — цинку.

5х + 8х = 520; 13х = 520; х = 40;

5х = 5 × 40 = 200 (кг) — міді;

8х = 8 × 40 = 320 (кг) — цинку.

Відповідь: 320 кг цинку.

133. Нехай сторони трикутника а, b, с, тоді а : b : с = 5 : 6 : 8.

а = 3х, b = 6х, с = 8х; 5х + 6х + 8х = 114; 19х = 114; х = 6, отже, а = 3 × 6 = 18 (см);

b = 6 × 6 = 36 (см); с = 6 × 8 = 48 (см).

134. ∠ABD : ∠CBD = 4 : 11. Нехай ∠ABD = 4х, ∠CBD = 11х. За теоремою про суміжні кути складемо рівняння:

4х + 11х = 180°; 15х = 180°; х = 180° : 15; х = 12°.

∠ABD = 4 × 12° = 48°;

∠CBD = 11 × 12°= 132°.

Відповідь: 48°; 132°.

137. Радіуси: EC; ED; EA. Хорди: AB; AC. Діаметр: AC.

138. C і D — точки перетину кіл.

CA = 46 мм. Діаметр кіл 46 × 2 = 92 (мм).

139. Побудуємо коло, діаметр якого 8 см, а радіус 8 : 2 = 4 см.

МК = MD = 5 см.

140. 1) △АВС, сторони: АВ = 5 см; АС = 2 см; ВС = 6 см.

1) На прямій а будуємо відрізок АВ = 5 см.

2) Будуємо коло з центром в точці А і радіусом АС = 2 см.

3) Будуємо коло з центром в точці В і радіусом ВС = 6 см.

С — точка перетину кіл.

4) Сполучаємо точки А і С, В і С.

△АВС — побудований.

АВ = 3 см, АС = 4 см, ВС = 4 см.