ГДЗ до підручника «Математика» О.С. Істера. 6 клас

51. Сума цифр числа 582: 5 + 8 + 2 = 15;

сума цифр числа 509: 5 + 9 = 14;

сума цифр числа 450: 4 + 5 = 9;

сума цифр числа 3105: 3 + 1 + 0 + 5 = 9;

сума цифр числа 2017:2 + 0 + 1 + 7 = 10.

1) На 3 діляться числа: 582, 450, 3105;

2) на 9 діляться числа: 450, 3105;

3) на 3 і на 2 діляться числа: 582, 450;

4) на 9 і на 5 діляться числа: 450, 3105.

52. 1) З цифр 1, 2, 3 можна скласти трицифрове число, яке ділиться на 3, оскільки сума цифр 1 + 2 + 3 = 6 ділиться на 3. Це числа 123, 213, 231, 312, 321, 132.

2) З цифр 2, 3, 5 не можна скласти трицифровечисло, яке ділиться на 3, оскільки сума цифр 2 + 3 + 5 = 10 не ділиться на 3.

3) З цифр 1, 0, 8 можна скласти трицифрове число, яке ділиться на 3, оскільки сума цифр 1 + 0 + 8 = 9 ділиться на 3. Наприклад числа: 108, 180, 801, 810.

53. 1) З цифр 4, 6, 0, 9 не можна скласти чотирицифрове число, яке ділиться на 9, оскільки сума цифр 4 + 6 + 0 + 9 = 19 не ділиться на 9.

2) З цифр 9, 1, 2, 6 можна скласти чотирицифрове число, яке ділиться на 9, оскільки сума цифр 9 + 1 + 2 + 6 = 18 ділиться на 9.

54. 1) Замість зірочки треба поставити цифру 7, тоді отримаємо число 2700, яке ділиться на 9, оскільки 2 + 7 + 0 + 0 = 9 ділиться на 9;

2) замість зірочки треба поставити цифру 3, тоді отримаємо число 3375, яке ділиться на 9, оскільки 3 + 3 + 7 + 5 = 18 ділиться на 9;

3) замість зірочки треба поставити цифру 0 або 9, тоді отримаємо числа 8019 і 8919, які діляться на 9,

55. 1) Замість зірочки можна поставити цифри 1, 4, або 7, тоді отримаємо числа 2811, 2841, 2871, які ділиться на 3;

2) замість зірочки можна поставити цифри 0, 3, 6 або 9, тоді отримаємо числа 405, 435, 465, 495, які ділиться на 3;

3) замість зірочки можна поставити цифри 2, 5, 8, тоді отримаємо числа 11 112, 11 115, 11 118, які діляться на 3.

56. Якщо х = 48, х = 51, х = 54 нерівність 54 < х < 57 буде правильною.

57. Якщо y = 120, 123, 129, 132, 138, 141 нерівність 116 < у < 145 буде правильною.

58. 1) 585 ділиться на 3; 558 ділиться на 9;

2) 363 ділиться на 3; трицифрове число, яке ділиться на 9 неможливо утворити з цифр 3 і 6;

3) з цифр 1 і 8 неможливо утворити трицифрове число, яке ділиться на 3 або на 9.

59. 1) 5370;

2) 10 080;

3) 40 005;

4) 7110.

60. 1) 2175;

2) 201 060.