ГДЗ до підручника «Математика» О.С. Істера. 6 клас

1474. ВК ⟂ АС; АМ ⟂ BC; CL ⟂ AB.

1475. KA ⟂ MN; NB ⟂ MK; MC ⟂ KN.

1476. 1) -5; -4; -3; -2; -1; 0;

2) -14; -13; -12; -11; -10; -9; -8; -7; -6.

1477. Нехай маса однієї частини становить х, тоді цинку в сплаві — 2х, заліза — 5х. За умовою 5х - 2х= 768; 3х = 768; х = 256 (г). Отже, цинку в сплаві — 2 × 256 = 512 (г), заліза — 5 × 256 = 1280 (г). Маса сплаву 512 + 1280 = 1792 (г).

Відповідь: 1792 г.

1478. Розіб’ємо усі числа від 1 до 100 на дві групи: від 1 до 71 і від 72 до 100. В першій групі 71 число, в другій — 29. Оскільки сума всіх чисел від 1 до 100 дорівнює 5050, то сума кожної групи чисел повинна дорівнювати 2525. Просумуємо всі числа від 72 до 100. 72 + 73 + 74 +... + 100 = 2494, що менше ніж 2525. оскільки ми взяли найбільші числа з запропонованих, то будь-які другі комбінації дадуть ще менше число. Отже, не можна вибрати 71 число так, щоб їх сума дорівнювала сумі інакших чисел.