ГДЗ до підручника «Математика» О.С. Істера. 6 клас

§ 49. Розв’язування задач за допомогою рівнянь

1361. Менше число х - 5.

1363. Нехай площа першої ділянки х га, тоді площа другої ділянки (12 + х) га. Загальна площа двох ділянок за умовою дорівнює 48. Маємо рівняння:

х + х + 12 = 48;

2х + 12 = 48;

2х = 36;

х = 36 : 2;

х = 18.

Отже, площа першої ділянки 18 га, другої — 18 + 12 = 30 (га).

Відповідь: 18 га, 30 га.

1364. Нехай у першому вагоні метро х пасажирів, тоді в другому — (х + 6) пасажирів. За умовою в двох вагонах 78 пасажирів. Маємо рівняння:

х + х + 6 = 78;

2х = 78 - 6;

2х = 72;

х = 72 : 2;

х = 36.

Отже, в першому вагоні 36 пасажирів, в другому — 36 + 6 = 42 пасажира.

Відповідь: 36 пасажирів, 42 пасажира.

1365. Нехай довжина другої частини дроту дорівнює х метрів, тоді довжина першої — 3х метрів. За умовою довжина дроту 508 м. Маємо рівняння:

х + 3х = 508;

4х = 508;

х = 508 : 4;

х = 127.

Отже, довжина другої частини 127 м, першої — 3 × 127 = 381 м.

Відповідь: 381 м, 127 м.

1366. Нехай у другому ящику х пакетів, тоді у першому 2х пакетів. За умовою задачі в двох ящиках 42 пакети. Маємо рівняння: х + 2х = 42;

3х = 42;

х = 14.

Отже, в другому ящику 14 пакетів, в першому 2 × 14 = 28 пакетів.

Відповідь: 14 пакетів, 28 пакетів.

1367. х + 2х = 72;

3х = 72;

х - 72 : 3;

х = 24.

Відповідь: 24.

1368. 56 - х = 3х;

-х - 3х = -56;

-4х = -56;

4х = 56;

х = 14.

Відповідь: 14.

1369. Розгорнутий кут становить 180°. Нехай один із кутів дорівнює х, тоді другий х + 30. Маємо рівняння:

х + х + 30 = 180;

2х = 180 - 30;

2х = 150;

х = 150 : 2;

х = 75.

Отже, один кут дорівнює 75°, тоді другий — 75° + 30° = 105°.

Відповідь: 75°, 105°.

1370. Нехай один із кутів дорівнює х, тоді другий 2х. За умовою задачі сума кутів становить 90°. Маємо рівняння:

х + 2х = 90;

3х = 90;

х = 90 : 3;

х = 30.

Отже, один кут становить 30°, другий — 2 × 30° = 60°.

Відповідь: 30°, 60°.