ГДЗ до підручника «Математика» О.С. Істера. 6 клас

1121. 1) (4,7 - х) - 5,2 = -6,3;

4,7 - х = -6,3 + 5,2;

4,7 - х = -(6,3 - 5,2);

4,7 - х = -1,1;

х = 4,7 - (-1,1);

х = 4,7 + 1,1;

х = 5,8;

2) 7,2 + (3,7 + х) = -12,3;

3,7 + х = -12,3 + (-7,2);

3,7 + х = -19,5;

х = -19,5 + (-3,7);

х = -23,2.

1122. 1) |х| + 4 = -5; |х| = -5 + (-4);

|х| = -9; розв’язків немає;

2) 5 - |х| = -2;

|х| = 5 - (-2);

|х| = 5 + 2;

|х| = 7;

х = 7 або х = -7;

3) |х| - 4 = -8;

|х| = -8 + 4;

|х| = -4; розв’язків немає;

4) |х + 7| = 2;

х + 7 = 2 або х + 7 = -2;

х = 2 - 7 або х = -2 + (-7);

х = -5 або х = -9;

5) |х - 5| = 4;

х - 5 = 4 або х - 5 = -4;

х = 4 + 5 або х = -4 + 5;

х = 9 або х = 1;

6) |6 - х| = 2;

6 - х = 2 або 6 - х = 2;

х = 6 - 2 або х = 6 - (-2);

х = 4 або х = 8.

1123. 7 + |х| = -2;

|х| = -2 + (-7);

|х| = -9; розв’язків немає;

2) |х| - 9 = -5;

|х| = -5 + 9;

|х| = 4;

х = 4 або х = -4.

3) 8 - |х| = -2;

|х| = 8 - (-2);

|х| = 8 + 2;

|х| = 10;

х = 10 або х = -10.

1124. Правильними будуть рівності 1) і 3).

1125. 35 + (-25) - (+15) - (-45) = 40.

1126. ||х| + 5| = 7;

|х| + 5 = 7;

|х| = 7 - 5;

|х| = 2;

х = 2 або х = -2;

|х| + 5 = -7;

|х| = -7 + (-5);

|х| = -12; розв’язків немає.

Отже, рівняння має 2 розв’язки.

1127. (4,9 - 4,5)³ × 25² + 0,4² = 0,4³ × 625 + 0,16 = 0,064 × 625 + 0,16 = 40 + 0,16 = 40,16.

1129. 12¹ закінчується цифрою 2;

12² закінчується цифрою 4;

12³ закінчується цифрою 8;

12⁴ закінчується цифрою 6;

12⁵ закінчується цифрою 2 і т. д.

Період — 4.

12 : 4 = 3 (остача 0), отже,

12¹² закінчується цифрою 6.

13¹ закінчується цифрою 3;

13² закінчується цифрою 9;

13³ закінчується цифрою 7;

13⁴ закінчується цифрою 1;

13⁵ закінчується цифрою 3 і т. д.

Період — 4.

13 : 4 = 3 (остача 1), отже, 13¹³ закінчується цифрою 3.

11¹¹ закінчується цифрою 1;

11¹¹ + 12¹² + 13¹³ закінчується цифрою 0 (1 + 6 + 3) = 10).

Отже, є кратним числу 10.