ГДЗ до підручника «Математика» А.Г. Мерзляка. 6 клас

21. 198. Таких чисел безліч.

22. 36, 72. Таких чисел тільки два.

23. 1) Так, наприклад, а = 12 кратне 6 і кратне 3;

2) ні, наприклад, а = 9 кратне 3, але не кратне 6;

3) так, наприклад, а = 12 кратне 3, 4 і 12;

4) так, наприклад, а = 12 кратне 4, 6, але не є кратним 24.

24. 1) Натуральні числа, для яких кратним буде число 65: 5, 13, 65; 65, 5, 13; 5, 65, 13; 65, 13, 5; 13, 65, 5; 13, 5, 65.

2) Натуральні числа, для яких кратним буде число 121: 1, 11, 121; 1, 121, 11; 11, 1, 121; 11, 121, 1; 121, 1, 11; 121, 11, 1.

25. а = 7m + 4; а + b = 7n; b = 7n - а = 7n - (7m + 4) = (7n - 7m) - 4 = (7n-7m) - (7 - 3) = (7n - 7m - 7) + 3 = 7(n - m - 1) + 3. Відповідь: число b при діленні на 7 повинно мати остачу 3.

26. а = 9m + 5; а - b = 9n; b = а - 9n = 9m + 5 - 9n = (9m - 9n) + 5 = 9(m - n) + 5.

Відповідь: число b при діленні на 9 повинно мати остачу 5.

27. 1) Значення виразу 15n кратне числу 3 при n = 1, 2, 3, ...;

2) значення виразу 15n кратне число 5 при n = 1, 2, 3, ...;

3) значення виразу 15n кратне числу 10 при n = 2, 4, 6, 8, ...;

4) значення виразу 15n кратне числу 11 при n = 11, 22, 33, ... .

28. 1) Для того, щоб 3n + 2 було кратне 2, треба щоб кожний із доданків був кратним 2. Оскільки 2 кратне 2, то 3n буде кратне 2, якщо n = 2, 4, 6, 8, ... .

2) Для того, щоб 4n + 3 було кратне 3, треба щоб 4n було кратне 3, отже, n = 3, 6, 9, ... .

Відповідь: до числа 1 ліворуч дописали цифру 4, або до числа 2 ліворуч дописали цифру 8.