ГДЗ до підручника «Математика» А.Г. Мерзляка. 6 клас

171. 1) НСК(1; 2; 3; 5) = 60;

2) НСК(1; 3; 5; 7; 9) = 315;

3) НСК(2; 3; 5; 7; 11) = 2310.

172. 1) НСК(2; 4; 6; 8; 10) = 2³ × 3 × 5 = 8 × 3 × 5 = 120;

4 = 2 × 2 = 2²; 6 = 2 × 3; 8 = 2 × 2 × 2 = 2³; 10 = 2 × 5;

2) НСК(4; 6; 8; 9) = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72;

4 = 2 × 2 = 2²; 6 = 2 × 3; 8 = 2 × 2 × 2 = 2³;

9 = 3 × 3 = 3².

173. НСК(15; 50) = 2 × 3 × 5² = 2 × 3 × 25 = 150;

15 = 3 × 5; 50 = 2 × 5 × 5 = 2 × 5².

174. НСК(60; 45) = 2² × 3² × 5 = 180;

60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5; 45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5.

Через 180 с після початку руху велосипедисти знову зустрінуться в місці старту. Перший велосипедист пройде по велотреку 180 : 60 = 3 круги, а другий 180 : 45 = 4 круги.

Відповідь: 180 с; 3 круги, 4 круги.

175. НСК(2400; 2800) = 16 800.

Отже, на відстані 16 800 м від початку руху місця їх зупинок співпадуть.

Відповідь: 16 800 м.

176. НСК(2; 3; 5) = 30. Отже, в ящику було 30 мандаринів.

Відповідь: 30 мандаринів.

177. НСК(3; 4; 5) = 60. Отже, наступного разу вони зустрінуться через 60 днів. Цей день буде — субота.

Відповідь: через 60 днів у суботу.

178. НСК(15; 20) = 60.

Число n кратне 60 і задовольняє умову 600 < n < 700 — дорівнює 11, тому цукерок було 60 × 11 = 660.

Відповідь: 660 цукерок.

179. Нехай а — деяке число, тоді (а + 2) повинно ділитися на 5. Отже, число а може бути 8, 18, 28, ... . Остача від ділення цих чисел на 5 дорівнює 3.