ГДЗ до підручника «Математика» А.Г. Мерзляка. 6 клас
162. Можна. Вважаючи, що кавун має форму кулі, розріжемо його на 4 частини: три кульові сегменти і «призму», основи якої — сферичні трикутники.
рис. На рисунку зображено вид зверху цього кавуна.
Найменше спільне кратне
163. 1) НСК(8; 12) = 23 × 3 = 8 × 3 = 24;
8 = 2 × 2 × 2 = 23; 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3;
2) НСК(12; 16) = 24 × 3 = 16 × 3 = 48;
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3;
16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 24;
3) НСК(6; 12) = 12;
4) НСК(10; 21) = 2 × 5 × 3 × 7 = 10 × 21 = 210;
10 = 2 × 5; 21 = 3 × 7;
5) НСК(24; 36) = 23 × 32 = 8 × 9 = 72;
24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 23 × 3;
36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 22 × 32;
6) НСК(6; 8; 12) = 23 × 3 = 8 × 3 = 24;
6 = 2 × 3; 8 = 2 × 2 × 2 = 23;
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3.
164. 1) НСК(6; 10) = 2 × 3 × 5 = 30;
6 = 2 × 3; 10 = 2 × 5;
2) НСК(9; 12) = 32 × 4 = 9 × 4 = 36;
9 = 3 × 3 = 32; 12 = 3 × 4;
3) НСК(14; 28) = 28;
4) НСК(8; 9) = 72;
5) НСК(32; 48) = 25 × 3 = 32 × 3 = 96;
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 25;
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 24 × 3;
6) НСК(8; 9; 15) = 23 × 32 × 5 = 8 × 9 × 5 = 360;
8 = 2 × 2 × 2 = 23; 9 = 3 × 3 = 32; 15 = 3 × 5.
165. 1) НСД(23 × 3 × 5; 2 × 32 × 5) = 2 × 3 × 5 = 30;
НСК(23 × 3 × 5; 2 × 32 × 5) = 23 × 32 × 5 = 8 × 9 × 5 = 360;
2) НСД(24 × 3 × 11; 22 × 33 × 13) = 22 × 3 = 4 × 3 = 12;
НСК(24 × 3 × 11; 22 × 33 × 13) = 24 × 33 × 11 × 13 = 16 × 27 × 11 × 13 = 61 776.
166. 1) НСД(3 × 52; 3 × 5 × 7) = 3 × 5 = 15;
НСК(3 × 52; 3 × 5 × 7) = 3 × 52 × 7 = 3 × 25 × 7 = 525;
2) НСД(23 × 32 × 54; 22 × 33 × 52) = 22 × 32 × 52 = 4 × 9 × 25 = 900;
НСК(23 × 32 × 54; 23 × 33 × 52) = 23 × 33 × 54 = 8 × 27 × 625 = 135 000.
169. 1) НСК(12; 15) = 22 × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60;
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3; 15 = 3 × 5;
2) НСК(100; 125) = 22 × 53 = 4 × 125 = 500;
100 = 2 × 2 × 5 × 5 = 22 × 52; 125 = 5 × 5 × 5 = 53.
170. 1) НСК(9; 6) = 18;
2) НСК(20; 25) = 22 × 52 = 4 × 25 = 100;
20 = 2 × 2 × 5 = 22 × 5; 25 = 5 × 5 = 52.
