Фізика (поглиблений рівень). 9 клас. Засєкіна

§ 16. Плоске та сферичне дзеркала

Ви дізнаєтесь

• Як утворюється ваше зображення у дзеркалі

Пригадайте

• Закони відбиття

Плоске дзеркало. Коли ви дивитесь на себе в плоске дзеркало, вам здається, що ваше зображення є реальним і міститься воно за дзеркалом, хоча там ніякого зображення немає. Це зображення утворюється лише завдяки спільній дії плоского дзеркала та ока.

Розглянемо, як око сприймає звичайний предмет без будь-яких дзеркал (мал. 115, а). Від кожної точки джерела світла (світної точки S) в усіх напрямках розходяться промені світла. Частина з них розбіжним пучком потрапляє в око. Око сприймає точку в тому місці, звідки йдуть промені, тобто в місці їх перетину, де насправді й розміщена світна точка S.

Дійсне зображення світної точки утворюється в результаті перетину світлових променів, що йдуть від неї.

Мал. 115. Одержання зображення світної точки в оці

На малюнку 115, б показано, як сприймає око зображення точки в дзеркалі. Усі виділені промені (SO, SO₂, SO₂) відбиваються від дзеркала відповідно до законів відбиття. Промінь SO падає на дзеркало під кутом 0° і під таким самим кутом відбивається, не потрапляючи в око. Інші два відбиті промені потрапляють в око розбіжним пучком, й око бачить світну точку за дзеркалом у точці S'. Насправді в точці S' самі промені не сходяться, там сходяться їхні уявні продовження (на мал. 115, б — пунктирні лінії), тому таке зображення називають уявним.

Уявне зображення — це зображення, отримане в результаті перетину не самих світлових променів, а їхніх уявних продовжень.

Плоске дзеркало завжди дає уявне зображення.

Щоб упевнитись у тому, що точки S і S' симетричні відносно дзеркала, виконаємо простий дослід. Для досліду потрібне скло, дві свічки, сірники та лінійка. Розмістимо вертикально скляну пластину, що виконуватиме роль напівпрозорого дзеркала. Оскільки скло прозоре, то будемо бачити й усе те, що міститься за склом.

Якщо запалити свічку й поставити її перед склом, то у склі побачимо її зображення. За склом поставимо таку саму незапалену свічку й пересуватимемо її вздовж лінійки доти, поки вона стане здаватися запаленою. Це означає, що незапалена свічка та зображення запаленої свічки збігаються (мал. 116, а).

Якщо тепер виміряти відстані від запаленої свічки до скла і відстань від скла до незапаленої свічки, то вони будуть однаковими (мал. 116, б).

Отже, світна точка та її зображення в плоскому дзеркалі є симетричними.

Сферичні дзеркала. На малюнку 117 зображені приклади увігнутого та опуклого дзеркал. Точка О — оптичний центр сферичної поверхні дзеркала. Літерою С позначено вершину сферичної поверхні, яку називають полюсом дзеркала, або центром сферичної дзеркальної поверхні. Пряму ОС, що проходить через центр дзеркальної поверхні О та вершину дзеркала С, називають головною оптичною віссю дзеркала. Усі інші осі, проведені через точку О, називають побічними.

Якщо спрямувати промені паралельно головній оптичній осі увігнутого дзеркала (мал. 117, а), то після відбиття від поверхні дзеркала промені зберуться в точці F, яка лежить на його головній оптичній осі. Цю точку називають головним фокусом дзеркала.

Якщо точкове джерело світла помістити у фокусі увігнутого дзеркала, то промені після відбиття від його поверхні, поширюватимуться паралельно головній оптичній осі дзеркала (згідно з оборотністю світлових променів).

Відстань OF від вершини дзеркала до головного фокуса називають фокусною відстанню дзеркала, вона дорівнює половині радіуса ОС сферичної поверхні дзеркала, тобто OF = 0,5 ОС.

Мал. 116. Дослідження зображення у плоскому напівпрозорому дзеркалі

Мал. 117.

Утворення зображень: а — в увігнутому дзеркалі; б — в опуклому дзеркалі

Фокусна відстань сферичного дзеркала дорівнює половині радіуса сфери, частиною якої є дзеркало, F = R/2.

Величину, обернену до фокусної відстані, називають оптичною силою D сферичного дзеркала, D = 1/F = 2/R.

Мал. 118. Побудова зображень у сферичних дзеркалах

Одиницею оптичної сили в СІ є діоптрія (дптр), [D] = 1 дптр = 1 м^-1.

Якщо ж спрямувати світлові промені паралельно головній оптичний осі на опукле дзеркало, то відбиті промені будуть розходитися (мал. 117, б.) їхні продовження перетинатимуться в головному фокусі опуклого дзеркала F, що лежить за ним. Оскільки в цій точці перетинаються не самі промені, а їхні продовження, це означає, що фокус опуклого дзеркала є уявним.

Отже, увігнуті дзеркала — збиральні, головний фокус у них дійсний. Опуклі дзеркала — розсіювальні, головний фокус у них уявний.

На малюнку 118 зображено приклади побудови зображення предмета у сферичних дзеркалах. Розташування й розміри зображення, одержаного за допомогою увігнутого дзеркала, залежать від положення предмета щодо дзеркала. Опукле дзеркало дає тільки уявне, зменшене зображення предмета, яке розташоване між уявним фокусом та полюсом. Уявні зображення є завжди прямими (не перевернутими), а дійсні зображення, навпаки, завжди перевернуті щодо предмета.

Якщо позначити відстань між світною точкою та дзеркалом літерою d, відстань між зображенням цієї точки та дзеркалом літерою f, то можна записати співвідношення, що пов’язує ці величини з радіусом сферичної поверхні дзеркала R: 1/d + 1/f = 2/R.

З урахуванням співвідношення D = 1/F = 2/R цю залежність можна переписати у вигляді 1/d + 1/f = 1/F.

Одержана формула справджується у випадку, коли зображення та фокус дзеркала дійсні. Якщо ж зображення або фокус уявні, то перед відповідною літерою ставлять знак «-».

Сферичні дзеркала використовують для виготовлення прожекторів, дзеркал огляду на транспорті, автомобільних фар, проекційних і кишенькових ліхтарів тощо. Якщо взяти увігнуте дзеркало порівняно великих розмірів, то в його фокусі можна одержати дуже високу температуру. Такий пристрій можна використати для нагрівання води сонячними променями. У медицині увігнутими дзеркалами користуються ЛОР-лікарі та стоматологи. Увігнуті дзеркала застосовуються також у телескопах-рефлекторах, за допомогою яких спостерігають небесні тіла.

В історії стародавніх часів є легенда про те, як Архімед зумів за допомогою дзеркал на чималій відстані підпалити кораблі Риму. Сконструювати велике сферичне дзеркало досить складно, тому, можливо, Архімед використав плоскі дзеркала, які розмістив так, що відбиті від них промені спрямовувались в одну точку.

ФОРМУЄМО КОМПЕТЕНТНІСТЬ

Я поміркую й зможу пояснити

• 1. У якому випадку зображення називають дійсним? Уявним?
• 2. Які характеристики має зображення предмета у плоскому дзеркалі?
• 3. Як зміниться відстань між людиною та її зображенням у дзеркалі, якщо людина відійде на крок від дзеркала?
• 4. Які дзеркала називають «кривими»?
• 5. Для чого використовують сферичні дзеркала?

Я вмію досліджувати й експериментувати

• 1. Прикладіть до дзеркала кінчик олівця. Яка відстань між кінцем олівця та його зображенням? Чому?
• 2. За допомогою дзеркал фотографи можуть отримати знімок з кількома зображеннями об’єкта. Під яким кутом і скільки слід розмістити дзеркал, щоб отримати п’ять зображень; шість зображень; вісім зображень? Зробіть пояснювальний малюнок. При нагоді зробіть такий знімок власного зображення.