Фізика. Повторне видання. 8 клас. Засєкіна (2025)
§ 29. Досліджуємо електричні кола із мішаним з'єднанням провідників
- О, зараз ми будемо розв’язувати задачі, у яких в електричних колах одночасно будуть ділянки із послідовним і паралельним з’єднанням провідників! Я здогадалась?
ДОСЛІДЖУЙ
Роздивись схему (мал. 29.1, a), прочитай умову задачі та установи відповідність між кроками її розв’язання (1-3) та схемами (б-г).
Задача: визнач загальний опір на ділянці АБ електричного кола, якщо всі елементи мають опір 1 Ом.
Мал. 29.1
Продовження мал. 29.1
Кроки розв’язання задачі
1. Визначити загальний опір R2, 3 послідовно з’єднаних елементів R2R3 на верхній гілці ВГ.
2. Визначити загальний опір R2, 3, 4 паралельно з’єднаних елементів R4 та обчисленого опору R2,3.
3. Визначити загальний опір послідовно з’єднаних елементів R1, R2, 3, 4, R5.
ДІЗНАВАЙСЯ
Як покроково замінювати складну електричну схему еквівалентною? Електричні кола, з якими доводиться мати справу на практиці, складаються з кількох різних споживачів, які можуть бути з’єднані між собою послідовно, паралельно або послідовно й паралельно (мішане з’єднання).
Щоб розрахувати загальний опір схеми із мішаним з’єднанням, її спрощують, поступово зменшуючи кількість опорів до одержання схеми з одним опором.
Мішаним (mixed) називають таке з’єднання провідників, яке є комбінацією послідовних і паралельних з’єднань.
Такі електричні кола розраховують за допомогою еквівалентних схем. Для побудови еквівалентної схеми виділяють ділянку кола, наякій елементи з’єднано тільки послідовно або тільки паралельно, тобто опір цієї ділянки можна розрахувати. Далі таку ділянку кола замінюють одним резистором, опір якого дорівнює розрахованому. Вибудовуючи таким чином кілька еквівалентних схем, визначають загальний опір кола.
Якщо відома напруга джерела струму, можна визначити загальну силу струму. Далі вже можна розрахувати напруги і сили струму на окремих резисторах.
Покажемо на прикладі, як використовувати методику еквівалентної схеми.
У коло, зображене на малюнку 29.2, (а), подано напругу 55 В. Опори всіх резисторів однакові і дорівнюють 2 Ом. Визнач загальний опір кола, а також розподіл струмів і напруги.
Крок 1. Виділяємо ділянку, де три резистори з’єднані між собою послідовно, — це резистори R4, R5, R6. Обчислимо їх електричний опір: R4, 5, 6 = R4 + R5 + R6 = 6 Ом.
Тепер можна накреслити еквівалентну схему, замінивши ці опори еквівалентним R4, 5, 6 (мал. 29.2, б).
Мал. 29.2
Крок 2. Виділяємо ділянку, у якій резистори R3 і R4, 5, 6 з’єднані між собою паралельно. Опір цієї ланки:
Креслимо еквівалентну схему (мал. 29.2, в), замінивши паралельно з’єднані резистори еквівалентним опором R3, 4, 5, 6.
Крок 3. Чітко видно, що тепер всі опори з’єднані послідовно, отже, загальний опір кола: R = R1-6 = R1 + R2 + R3, 4, 5, 6 = 2 + 2 + 1,5 = 5,5 Ом.
Тоді загальний струм:
А тепер розглядатимемо еквівалентні схеми у зворотному напрямку: від простіших до складніших, тобто в напрямку до початкової схеми. Спочатку поглянемо на мал. 29.2, в. Видно, що загальний струм проходить через опори R1, R2, R3, 4, 5, 6 (I = I1 = I2 = І3, 4, 5, 6). Отже, можна обчислити напруги U1, U2, U3, 4, 5, 6.
U1 = I1R1 = IR1 = 10 А • 2 Ом = 20 В.
Зрозуміло, що U2 = 20 В також, дійсно:
U2 = I2R2 = ІR2 = 10 А • 2 Ом = 20 В,
U3, 4, 5, 6 = I3, 4, 5, 6 • R3, 4, 5, 6 = I • R3, 4, 5, 6 = 10 A • 1,5 Ом = 15 В.
Перевіримо тепер рівність U = U1 + U2 + U3, 4, 5, 6:
U = 20 В + 20 В + 15 В = 55 В.
Така перевірка показує, чи правильно ти розв’язуєш задачу. Якби зараз цей закон не підтвердився, тобі потрібно було б повернутися і шукати помилку.
Обчислимо тепер струми через R3 і R4, 5, 6 (мал. 29.2, б). Напруга на паралельній ланці U3, 4, 5, 6 = U3 = U4, 5, 6.
Контролюй себе, перевіряй, чи справджується рівність I = I3 + I4, 5, 6, I = 7,5 А + 2,5 А = 10 А.
Отже, все правильно!
Струм через R4, 5, 6 насправді протікає через опори R4, R5, R6. Пересуваємося від схеми на мал. 29.2, б до схеми на мал. 29.2, а.
Отже, I4, 5, 6 = I4 = I5 = I6 = 2,5 А.
Зрозуміло, що оскільки R4 = R5 = R6, то U4 = U5 = U6 = 2,5 А • 2 Ом = 5 В.
Дійсно, в сумі U4, 5, 6 = U4 + U5 + U6 = 15 В.
Таким чином, за допомогою еквівалентних схем визначено загальний опір кола та розподіл сил струму і напруги на кожному її елементі.
ДУМАЙ
- 1. З якою метою застосовують еквівалентні схеми?
- 2. Як зміниться опір електричного кола, якщо до будь-якої ланки кола підключити ще один резистор: а) послідовно; б) паралельно?
- 3. Як три однакові опори з’єднати різноманітними способами? Накресли схеми цих з’єднань.
ДІЙ
УЧИСЬ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ
1. Визнач загальний опір ділянки кола і струми в кожному резисторі (мал. 29.3), якщо напруга між точками А і D дорівнює 26 В; R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 60 м, R4 = 1 Ом, R5 = 2 Ом, R6 = 2 Ом, R7 = 4 Ом, R8 = 12 Ом.
Мал. 29.3
РОЗВ’ЯЖИ ЗАДАЧІ
1. Чотири провідники з опором по 1,5 Ом кожен необхідно з’єднати так, щоб отримати опір 2 Ом. Як це здійснити?
2. Два провідника за послідовного з’єднання мають опір 27 Ом, за паралельного з’єднання — 6 Ом. Визнач опір цих провідників.
3. Який опір можна одержати за допомогою трьох резисторів опором по 2 Ом кожен?
4. Як зміняться покази приладів, якщо повзунок реостата посунути вліво (мал. 29.4)?
Мал. 29.4
5. Чотири однакових провідника з опорами по 10 Ом кожен з’єднано, як показано на малюнку 29.5. Яким буде загальний опір, якщо струм підвести до точок А і С? До точок А і D?
Мал. 29.5
ВИКОНАЙ ДОСЛІДЖЕННЯ
Виконуй досліди з дотриманням правил безпеки життєдіяльності!
Накресли схему електричного кола, що містить джерело струму, електричну лампу відповідної напруги і три вимикачі, увімкнені в коло так, щоб унаслідок замикання окремо кожного з них лампа світилася. Врахуй, що перш ніж замикати другий вимикач, потрібно розмикати перший. Склади і перевір схему такого кола. Де використовується цей спосіб з’єднання вимикачів?
• Виконай в е-додатку відеозавдання (29.1).
ОЦІНИ СЕБЕ
• Виконай в е-додатку завдання для самооцінювання (29.2) та переглянь симуляцію «Електричні кола із мішаним з’єднанням провідників» (29.3).
