Фізика. Повторне видання. 7 клас. Засєкіна

§ 23. Дізнаємося про механічну енергію

Як пов'язані між собою робота й енергія?

ДОСЛІДЖУЙ

ВИКОНАЙ ДОСЛІДИ

1. Тобі знадобляться: пластилін, картон і металева кулька. Розташуй тонким шаром пластилін на аркуші картону. Намагайся зробити поверхню пластиліну якомога гладшою. Підніми над поверхнею стола кульку й відпусти її так, щоб вона впала на пластилін. Зафіксуй вм’ятину. Тепер підніми кульку на ту саму висоту, але аркуш картону поклади на підлогу. Відпусти кульку. Порівняй результати падіння металевих кульок за вм’ятинами.

2. Тобі знадобляться лінійка з канавкою посередині та кілька кульок. Поклади три кульки посередині та одну скраю лінійки. Спрогнозуй, що відбудеться, якщо вдарити крайню кульку в напрямку до інших кульок (мал. 23.1, а). Повтори експеримент із різними конфігураціями кульок (наприклад, запускай по 2 чи 3 кульки до тих, що розташовані посередині лінійки) (мал. 23.1, б).

3. Шукай пояснення результатів дослідів у цьому параграфі.

Мал. 23.1

ДІЗНАВАЙСЯ

Що тобі відомо про енергію? Слово енергія відоме тобі з повсякденного життя та уроків природознавчих курсів. Поняття енергії ввійшло у фізику тоді, коли було встановлено, що один вид руху може змінитися на інший. Енергія (грец. — «дія», «діяльність») — це фізична характеристика всіх форм руху матерії та варіантів їхніх взаємодій. Проте у фізиці замість терміна енергія механічного руху говорять просто механічна енергія, замість енергія теплового руху — внутрішня енергія. Тобі відомі й такі терміни, як електроенергія, ядерна енергія, світлова енергія, магнітна енергія тощо. Тому необхідно чітко розуміти, що енергія — це універсальна характеристика руху, й вона не існує сама по собі, тобто окремо від тіл, які взаємодіють.

У яких випадках тіла мають механічну енергію? Найпростішою формою руху є механічний рух. Механічна енергія позначається літерою Е.

Енергія, яка проявляється під час взаємодії тіл, руху окремих тіл або частин тіл, називається механічною енергією (mechanical energy).

Якщо тіло або кілька тіл, які взаємодіють між собою (система тіл), можуть виконувати механічну роботу, то кажуть, що вони мають механічну енергію. Наприклад, піднятий над землею нерухомий вантаж хоч і не виконує роботи, але має запас енергії, і якщо він впаде вниз, то виконає роботу (наприклад, заб’є цвях (мал. 23.2, а). Натягнута тятива лука має запас енергії, адже може виконати роботу з переміщення стріли (мал. 23.2, б). Здатність виконувати роботу має і стріла, як і будь-яке рухоме тіло.

Мал. 23.2

Перетворення енергії

Що більшу роботу може виконувати тіло, то більшу енергію воно має. Водночас енергію тіло має завжди, навіть коли немає необхідності здійснювати роботу. Достатньо мати таку можливість, а вже у процесі виконання роботи енергія тіла змінюється.

Виконана робота дорівнює зміні енергії: А = ΔΕ. Тому одиницею енергії є також джоуль.

Які є види енергії? Розрізняють два види механічної енергії: потенціальну й кінетичну. Повернися до наших прикладів (мал. 23.2). Від чого залежить енергія?

У випадку, зображеному на малюнку 23.2, а (с. 199), енергія вантажу залежить від висоти, на яку він піднятий, або, іншими словами, від взаємного розташування тіл — цвяха на поверхні й піднятого над ним вантажу.

У випадку, зображеному на малюнку 23.2, б (с. 199), енергія натягнутої тятиви залежить від її розтягу, тобто деформації самої тятиви — наскільки зміщується середина тятиви від якогось нульового положення.

Енергія, яка визначається взаємним положенням тіл, які взаємодіють, або частин одного й того самого тіла, називається потенціальною (лат. потенціа — «можливість»). Підняте над поверхнею землі тіло, стиснута пружина, стиснутий газ, вода, що падає з греблі, — все це приклади тіл, які мають потенціальну енергію.

Потенціальну енергію позначають Еп.

Потенціальна енергія (potential energy) — це енергія взаємодії тіл або частин тіла, яка визначається їх взаємним положенням.

Найпростіше обчислити потенціальну енергію піднятого над землею тіла. Нехай тіло масою m падає з деякої висоти h (мал. 23.3). На тіло діє постійна сила тяжіння F = mg. Оскільки переміщення й напрямок сили тяжіння збігаються, то робота сили тяжіння обчислюється: А = Fs = mgh. Потенціальна енергія тіла залежить від висоти, на якій перебуває тіло, тому вибір нульового рівня — рівня, від якого буде вимірюватися висота, — впливає на значення потенціальної енергії. Проведені тобою досліди падіння кульок із різних висот переконують у цьому (завдання 1, с. 198).

Підняте над землею тіло на висоті h має потенціальну енергію Еп = mgh.

Мал. 23.3

Потенціальна енергія

У пружно деформованому тілі (наприклад, пружині, гумовому шнурі тощо) частини тіла взаємодіють силами пружності. Якщо тіло «звільнити», то сили пружності повернуть його до недеформованого стану, виконавши механічну роботу. Наприклад, стиснута пружина, повертаючись до недеформованого стану, штовхає кульку (мал. 23.4). Таким чином, пружно деформоване тіло теж має потенціальну енергію.

Мал. 23.4

Кінетична енергія — це енергія, яку має тіло внаслідок свого руху (грец. кінема — «рух»). Автомобіль, що рухається, літак, що летить, м’яч, який котиться, — всі ці тіла мають кінетичну енергію (мал. 23.5).

Мал. 23.5

Кінетичну енергію позначають Ек.

Кінетична енергія (kinetic energy) — це фізична величина, яка характеризує рухоме тіло.

За допомогою дослідів встановлено: що більші маса тіла і швидкість, з якою тіло рухається, то більша його кінетична енергія. Математично кінетична енергія тіла виражається так:

Виконуючи досліди (завдання 2, с. 198), у тебе була змога пересвідчитися, що кулька, яка котиться, передає свою енергію іншим кулькам і приводить у рух лише одну кульку. Якщо котяться дві — енергії достатньо, щоб почали рухатися дві кульки.

Кінетичну енергію тіл використовують із певною метою. Так, вода, піднята греблею, має велику потенціальну енергію. Під час падіння з греблі вода рухається і має таку саму велику кінетичну енергію. Вона приводить у рух турбіну, яка з’єднана з генератором, що виробляє електричну енергію. В Україні на Дніпрі побудовано каскад гідроелектростанцій. Завдяки кінетичній енергії вітру обертаються лопаті вітряних електростанцій (мал. 23.6).

Мал. 23.6

Досить часто тіло одночасно має кінетичну й потенціальну енергію. Наприклад, літак, що летить. Оскільки він летить на деякій висоті над Землею, то має потенціальну енергію, і, зрозуміло, унаслідок свого руху — кінетичну енергію. Тобто повна механічна енергія літака Е = Ек + Еп.

Отже, енергію не можна побачити, понюхати, скуштувати на смак чи помацати, проте можна її виявити в якомусь певному процесі.

Кінетичну енергію має будь-яке рухоме тіло. Тіло, підняте над землею або пружнодеформоване, має потенціальну енергію. Повна механічна енергія тіла складається із цих двох видів енергії.

Інші види енергії (електрична, внутрішня, теплова тощо) будуть розглянуті в інших курсах фізики.

ДУМАЙ

1. Поясни вираз: «Тіло (або система тіл) має енергію».

2. Доведи, що під час виконання роботи енергія тіла змінюється.

3. Чому, вказуючи потенціальну енергію тіла, що перебуває на деякій висоті над землею, потрібно ще й зазначати нульовий рівень?

4. Який вид енергії мають:

  • а) вітер;
  • б) піднята греблею вода;
  • в) вода, що падає на лопаті турбіни ГЕС?

5. Чи можуть два тіла різної маси мати однакову кінетичну енергію? За якої умови?

6. За якої умови два тіла різної маси, підняті на різну висоту, матимуть однакову потенціальну енергію?

7. Яку роботу треба виконати, щоб: а) тіло маси m підняти на висоту h; б) пружині жорсткості k надати видовження х; в) тілу маси m надати швидкість v?

8. Швидкість тіла зросла у 5 разів. У скільки разів збільшилася його кінетична енергія?

9. Чи однакова потенціальна енергія люстри, якщо її обчислюють відносно стола й відносно підлоги?

УЧИСЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ФІЗИЧНІ ЗАДАЧІ

ЗАДАЧА

Яку роботу необхідно виконати, щоб потяг, який рухається зі швидкістю 72 км/год, збільшив свою швидкість до 108 км/год? Маса потяга — 1000 т. Якою має бути сила тяги локомотива потяга, щоб це збільшення швидкості відбулося на ділянці завдовжки 2000 м?

ДІЙ

РОЗВ’ЯЖИ ЗАДАЧІ

1. Обчисли потенціальну енергію космічного корабля масою 1400 кг на висоті 250 км над поверхнею Землі.

2. Тіло масою 2 кг розташоване на висоті 9 м над поверхнею Землі. На якій висоті тіло масою 3 кг має таку саму потенціальну енергію?

3. Визнач роботу, яку треба виконати, щоб видовжити пружину жорсткістю 400 Н/м на 0,02 м.

4. Пружина жорсткістю 150 Н/см стиснута на 4 см. Який запас енергії пружини?

5. На малюнку 23.7 вказано розташування двох куль відносно поверхні Землі. У якої із цих куль потенціальна енергія більша і на скільки?

Мал. 23.7

6. У скільки разів зміниться кінетична енергія автомобіля в разі збільшення його швидкості з 5 м/с до 72 км/год?

7. Тіло масою m під дією сили F змінило на шляху s свою швидкість від v0 до ν. Користуючись таблицею, визнач: а) зміну кінетичної енергії тіла; б) механічну роботу; в) силу, що діяла на тіло.

№ завдання

m

v0

v

s

1

2 кг

2 м/с

3 м/с

10 м

2

400 г

4 м/с

2 м/с

2 м

8. Якою буде потенціальна енергія пружини динамометра, якщо її розтягнути від нульової відмітки до позначки: а) 1 Н; б) 2 Н? Жорсткість пружини 200 Н/м.

9. Пружину спочатку видовжили з недеформованого стану до позначки 10 Н, а потім до позначки 20 Н.

  • а) У скільки разів робота в другому випадку більша, ніжу першому?
  • б) Розв’яжи задачу за допомогою графіка.

10. Склади за малюнком 23.8 задачу і розв’яжи її.

Мал. 23.8

ВИКОНАЙ ДОСЛІДЖЕННЯ

1. Добери необхідне обладнання й вимірювальні засоби і визнач значення потенціальної та кінетичної енергії кульок у проведених дослідах (с. 198).

2. Досліди залежність кінетичної енергії тіла від його швидкості й маси. Тобі знадобляться: кульки різної маси — 2 шт., жолоб, брусок, стрічка вимірювальна, штатив.

• Закріпи жолоб у похилому положенні за допомогою штатива. До нижнього кінця пристав дерев’яний брусок. Поклади на середину жолоба кульку меншої маси і, відпустивши її, спостерігай, як кулька, скотившись із жолоба і вдарившись об дерев’яний брусок, пересуне його на деяку відстань, здійснюючи роботу з подолання сили тертя. Виміряй відстань, на яку перемістився брусок.

• Повтори дослід, пустивши кульку з верхнього кінця жолоба, і знову виміряй відстань, на яку перемістився брусок.

• Пусти із середини жолоба кульку більшої маси і знову виміряй переміщення бруска.

• Повтори дослід, пустивши кульку більшої маси з верхнього кінця жолоба, і знову виміряй відстань, на яку перемістився брусок.

• Зроби висновки.