§ 4. Масштаб

Досліджуй

1. Пригадай схему безпечної дороги до школи, яку креслиш щороку. Припустімо, ти мешкаєш за 200 м від школи. Які дії мусиш виконати, щоб правильно показати зменшену відстань, розміри фасадів будинків? Які умовні позначення використаєш? Чи можна довести або спростувати, що шлях, зображений на малюнку 4.1, пропорційний 200 м?

Мал. 4.1. Безпечна дорога до школи

Дізнавайся

Як зображувати великі відстані й об’єкти?

На глобусах і географічних картах розміри зображень Землі чи частин її поверхні суттєво зменшено, масштабовано. Тобто це число, яке показує, у скільки разів відстані на глобусах і картах менші за відповідні відстані на місцевості. Масштаб — це відношення величини довжин зображення до величини довжин самого зображуваного предмета.

Наприклад, відстань від твого будинку до школи — 200 м. Щоб зобразити цю відстань на папері домовимося, що 1 см на папері відповідатиме 1000 см на місцевості. Це означає, що ми обрали масштаб 1 : 1000 (читаємо: один до тисячі). Записуємо відстань від будинку до школи в см: 200 м = 20 000 см, ділимо це число на обраний масштаб: 20 000 см : 1 000 см = 20 см. Отже, на папері відстань від будинку до школи становить 20 см.

Розрізняють числовий, іменований і лінійний масштаби.

На картах зазначають масштаб в одному з її кутів.

За масштабом усі карти (мал. 4.2) поділяють на великомасштабні (від 1 : 5 000 до 1 : 200 000), середньомасштабні (від 1 : 200 000 до 1 : 1 000 000), дрібномасштабні (дрібніші за 1 : 1 000 000). Плани місцевості мають масштаб від 1 : 5 000 до 1 : 500.

Мал. 4.2. Зображення об'єктів на картах різних масштабів

Одне з найважливіших умінь читання карт полягає у визначенні відстаней на них із подальшим визначенням відстаней на місцевості. Прямолінійні відрізки на карті вимірюють циркулем або лінійкою. Криві лінії — діленням на прямі відрізки або курвіметром.

Коліщатком курвіметра проводять уздовж прокладеного на карті маршруту (мал. 4.3). Відлік отриманої відстані в сантиметрах на циферблаті курвіметра згідно з масштабом перетворюють у відстань на місцевості.

Мал. 4.3. Визначення курвіметром довжини кривих ліній: а — на карті; б — на місцевості

Якщо в похідних умовах таких приладів немає, використовують нитку. Тоді її (або гнучку гілочку, травинку чи шнурок від взуття) розміщують уздовж зазначеного на карті маршруту, після цього її випрямляють і зіставляють із лінійним масштабом карти (мал. 4.4).

Мал. 4.4. Визначення криволінійних відстаней на карті за допомогою нитки

На цифрових картах, наприклад «Googlemaps», відстані визначає сама програма.

Масштаб застосовують і у випадку, коли потрібно збільшити розміри малих об’єктів, наприклад, для світлин мікроорганізмів, зображень молекул.

Дій

ЗНАЙ - ПОЯСНЮЙ - ЗАСТОСОВУЙ - ТВОРИ

1. Назви види масштабів.

2. Поясни, коли точність визначення відстаней вища: за великомасштабною чи за дрібномасштабною картою.

3. Побудуй у масштабі 1:50 000 відрізок, якому на місцевості відповідає 5 км.

4. Переведи числові масштаби 1:200000 і 1:4000 в іменовані. Переведи іменовані масштаби в 1 см 100 м і в 1 см 50 км у числові.

5. Розглянь малюнок 4.5. Циркулем-вимірювачем визначили відстань на карті. Яка їй відповідає відстань на місцевості?

6. Перемалюй таблицю в зошит. Заповни порожні комірки.

Масштаб карти	Відстань
Масштаб карти	на карті	на місцевості
1:10000	3 см
1:25000	72 мм	40 км
1:500000		40 км
1:2000000	2 см	0,5 км

Мал. 4.5. Як визначити відстань на карті?

7. Виміряй рулеткою довжину та ширину кімнати, у якій перебуваєш. У зошиті накресли план кімнати в масштабі 1:100. Зобрази на ньому кілька предметів (ліжко, шафу, стіл тощо).

8. Довжина крила комахи, намальованої у масштабі 20:1, дорівнює 4 см. Яка її справжня довжина?

Зміст