Природничі науки. 8 клас. Інтегрований курс. Мандренко

Тема 2. Прості механізми. Важіль

rnk.com.ua/108799

Будете навчатися:

класіфікувати прості механізми;
розрізняти типи важелів;
знаходити важелі в тілі людини.

Прості механізми

З давніх-давен людина використовує певні знаряддя для виконання роботи: молоток — щоб розбити горіх або забити цвях; лопату — для перекопування поля; косу — для збору врожаю; сокиру — для зрубування дерев тощо. Пристрій, який застосовують для виконання роботи, перетворення величини сили або її напрямку, називають простим механізмом. Усі найпростіші механізми можна поділити на два основні типи: 1) важіль, 2) похила площина.

Похила площина — це поверхня, нахилена під кутом до горизонтальної площини, що дає змогу піднімати або опускати різні предмети чи матеріали за допомогою висоти нахилу (рис. 8.14). Похилі площини широко застосовуються в будівництві, промисловості, сільському господарстві, гірських районах та інших сферах.

Рис. 8.13. Похила площина

Ще в Стародавньому Єгипті для будівництва пірамід використовували інший простий механізм — важіль. Будівельники добре знали, що за допомогою важеля можна докласти малу силу для переміщення та підйому великих глиб.

Важіль — це тверде тіло, яке може обертатися навколо нерухомої опори (рис. 8.14). Його застосовують для зміни напряму та величини сили, наприклад, для зрівноваження великої сили малою. Таким чином, важіль використовували для отримання виграшу в силі.

Рис. 8.14. Важіль

Попрактикуйтеся

1. Об'єднайтеся в пари та скористайтеся додатковими джерелами інформації, щоб з'ясувати, які ще прості механізми існують.

Будова важеля

Типи важелів

За будовою та точками прикладання сил можна виділити важелі трьох типів. У важелі першого типу точки прикладання сил розташовані з різних боків від точки опори (рис. 8.15). Одна сила намагається повернути важіль за годинниковою стрілкою, інша — проти годинникової стрілки. Щоб отримати виграш у силі, плече, до якого докладено силу, має бути довшим за плече навантаження. Приклад такого важеля — весло.

Рис. 8.15. Важіль першого типу

У важелі другого типу обидві точки докладання сил розташовані з одного боку від точки опори, зокрема тягар має менше плече (рис. 8.16). Щоб підняти тягар, необхідно спрямувати силу вгору. Приклад такого важеля — тачка.

Рис. 8.16. Важіль другого типу

У важелі третього типу обидві точки прикладання сил розташовані з одного боку від точки опори, але тягар має більше плече (рис. 8.17). У цьому разі потрібно докладати силу, більшу за тягар. Приклад такого важеля — ложка.

Рис. 8.17. Важіль третього типу

Опорно-руховий апарат людини можна уявити як систему важелів, де важелями є майже всі кістки, що вільно рухаються (рис. 8.18). Наприклад, це кістки кінцівок, фаланги пальців, череп, нижня щелепа тощо. У кожному важелі є два плеча: до одного з них докладається сила маси тіла, до другого — сила м'язової тяги. Тому перше плече дістало назву плеча сили маси тіла, а друге — сили м'язової тяги. Організм людини містить понад 200 важелів, які побудовані таким чином, щоб виконувати великі переміщення в обмін на велику вхідну силу.

Рис. 8.18. Важелі в тілі людини

Попрактикуйтеся

2. Пригадайте, як називають силу, з якою тіло тисне на опору. Від чого вона залежить і за якою формулою обчислюється?

3. Розгляньте рис. 8.19.

Для кожного випадку з'ясуйте:

а) які органи людини утворюють важелі;
б) до якого типу важелів належить кожен;
в) як позначена сила маси тіла, а як — сила м'язової тяги?

Рис. 8.19.

Момент сили

Добуток сили на її плече називають моментом сили і позначають літерою М. Ця величина потрібна для з'ясування умов, за яких тіло перебуватиме в рівновазі, коли на нього діє кілька сил. Момент сили визначається формулою: М = F • d, де F — сила, яка діє на важіль; d — плече сили. Це рівняння можна представити за допомогою графічної схеми (рис. 8.20) та текстової формули (рис. 8.21).

Рис. 8.20. Графічна схема формули моменту сили

Рис. 8.21. Текстова формула моменту сили

Момент сили — одна з основних величин, які вивчають у фізиці. Ця величина характеризує дію сили і показує, що вона залежить як від модуля сили, так і від її плеча. Момент сили вимірюється в ньютон-метрах (Н • м).

Попрактикуйтеся

4. Поміркуйте, чому гайку легше закрутити гайковим ключем, а не рукою. Порівняйте подібності та відмінності у кожному разі.

5. Поміркуйте, чому довгий стержень легше утримувати в горизонтальному положенні за середину, ніж за край.

6. Будівельник піднімає тачку з піском, тягнучи вгору за ручки з силою 200 Н. Ручки знаходяться на відстані 0,5 м від колеса (осі). Обчисліть момент сили, яку він докладає відносно осі.

7. Поміркуйте, чому зігнутою в лікті рукою можна підняти більший вантаж, ніж витягнутою?

Умова рівноваги важеля

Якщо дві сили діють з протилежних боків стрижня, ми можемо обчислити, чи врівноважені вони чи ні.

Момент однієї сили називається «за годинниковою стрілкою», тому що вона обертає стрижень у напрямку руху годинникової стрілки. Момент другої сили називається «проти годинникової стрілки», тому що вона обертає стрижень в протилежному напрямку (рис. 8.22).

Рис. 8.22. Напрямки моментів сил

Спочатку нам потрібно обчислити момент кожної сили. Якщо моменти рівні, то сили врівноважуються. Правило рівноваги важеля можна сформулювати так:

Важіль перебуває в рівновазі під дією двох сил, якщо момент сили, яка обертає важіль за рухом стрілки годинника, дорівнює моменту сили, яка обертає його проти руху стрілки годинника. Правило називають правилом моментів.

Розглянемо приклад. На одному боці важеля розташовано тіло вагою 20 Н на відстані 1 м від осі обертання, а на іншому боці — тіло вагою 10 Н на відстані 2 м. Чи перебуває важіль у стані рівноваги? Обчислимо момент сили. За годинниковою стрілкою: М₁ = 20 • 1 = 20 Н • м. Проти: М₂ = 10 • 2 = 20 Н • м. Бачимо, що М₁ = М₂. Важіль перебуває в стані рівноваги.

Попрактикуйтеся

8. Діти сидять на гойдалці по різні боки від осі обертання. Накресліть діаграму, яка показує сили обертання, що діють на гойдалку.

9. Вага Олексія становить 300 Н, а вага Оксани — 200 Н. Олексій сидить на відстані 1,2 м від стрижня, а Оксана — на відстані 2,5 м від стрижня. Обчисліть сумарний момент сил.

Завдання 8.2. Важелі різного типу у побуті

Багато предметів навколо нас є важелями.

1. Знайдіть такі предмети та дослідіть їх.
2. Намалюйте об'єкти, які ви знайшли, позначте вісь обертання, плечі важеля та точки докладання сил.
3. Докладіть силу до об'єкта та опишіть, що відбувається.
4. Докладіть силу до об'єкта, але ближче до центру обертання.
5. Порівняйте результати та зробіть висновки, зазначивши, підтверджують чи спростовують ваші спостереження гіпотезу про те, що зі збільшенням плеча сили докладена сила зменшується.

Наука в дії. Використання важелів в побуті

Журавель над криницею — один із символів України. Так називали криницю майже в кожному українському селі в давнину. Колодязі-журавлі мають особливий, неповторний зовнішній вигляд і багато переваг над традиційним колодязем з барабаном. Їм дуже легко і просто користуватися. Якщо вода знаходиться на глибині до 5 метрів — журавель застосовувати зручно. Глибше — недоцільно. Українські науковці дослідили багато колодязів-журавлів та вивели оптимальні параметри для будування зручного колодязя. На схемі показані позначення величин, які використовуються в розрахунках.

• Н — це глибина шахти колодязя; L — довжина жердини; h — висота стійки-опори; I₁ — довжина великого плеча коромисла; I₂ — довжина малого плеча коромисла.

Конструкція колодязя-журавля

Знаючи глибину колодязя, можна обчислити висоту стійки-опори h = Н - 0,7 метра; необхідну довжину стріли L = Н + 1,5 метра; довжину жердини; довжину плечей важеля I₁ = 0,8 L та I₂ = Н - 0,2 L. Як бачимо, знаючи глибину колодязя, яка залежить від рівня залягання водоносного шару, легко обчислити розміри всіх частин підйомника-журавля.

Підсумки

• Важіль — це тверде тіло, яке може обертатися навколо нерухомої опори.

• Момент сили — це добуток сили на її плече.

• Правило моментів: важіль урівноважений під дією двох сил, якщо момент сили, яка обертає важіль за годинниковою стрілкою, дорівнює моменту сили, яка обертає його проти годинникової стрілки.

Ключові поняття

Важіль; вісь обертання; точка прикладання сили; плече сили; важелі першого, другого та третього типу; момент сили; правило моментів.

Оцініть свої досягнення

• Я можу використовувати правило моментів для врівноваження важеля;

• Я можу знаходити та використовувати важелі в побуті.