Фізика. 9 клас. Головко

Розділ 3. Механічні та електромагнітні хвилі

У 7-му класі ви розглядали механічні коливання, які залежно від фізичної природи та механізму збудження поділяють на механічні (коливання маятників, струн, частин машин і механізмів, мостів, повітря тощо) та електромагнітні (коливання змінного струму в електричній мережі, магнітного та електричного полів тощо).

Так само, як і коливання, хвилі поділяють на два основні види: механічні та електромагнітні. Механічні хвилі поширюються в речовині: газі, рідині або твердому тілі. Електромагнітні — не потребують наявності певної речовини для поширення (радіохвилі, світло та ін.). Відкриття електромагнітних хвиль дало можливість створити принципово нові засоби комунікацій — від бездротового телеграфу, радіо й телебачення до супутникового та стільникового зв’язку.

Незважаючи на істотну відмінність механічних та електромагнітних хвиль, у процесі поширення вони виявляють подібні властивості та описуються кількісно однаковими законами. У цьому розділі висвітлено основні закономірності виникнення та поширення хвильових процесів, наведено приклади їх застосування до пояснення багатьох явищ, які ви спостерігаєте й сприймаєте повсякчас.

§ 21. Хвильові явища в природі та техніці

• Джерела та механізм поширення механічних хвиль

• Основні характеристики хвиль

ДЖЕРЕЛА ТА МЕХАНІЗМ ПОШИРЕННЯ МЕХАНІЧНИХ ХВИЛЬ. Однією з найпоширеніших форм руху в навколишньому світі та техніці є коливання. Якщо спостерігати за хитанням на хвилях корабля, розгойдуванням гілок і стовбурів дерев або ж колосків хлібної ниви, рухом маятника годинника, поршнів та шатунів двигуна, голки швейної машини тощо, то помітимо одну важливу закономірність — багаторазове повторення однакового динамічного циклу (рис. 21.1).

Рис. 21.1. Механічні коливання

Коливання — це будь-який процес, що повторюється в часі.

Коливання властиві всім явищам природи — пульсує випромінювання зірок, всередині яких відбуваються термоядерні реакції, земна кора інколи здійснює сейсмічні коливання, рух Місяця зумовлює припливи та відпливи тощо. Вітер викликає коливання і хвилі на поверхнях водоймищ. Всередині будь-якого живого організму повсякчас відбуваються різноманітні процеси, які ритмічно повторюються (биття серця, коливання психічних станів, біоритми тощо).

У техніці коливання або виконують певні функції (колесо, маятник, коливальний контур, генератор та інші конструкції й прилади), або виникають як прояви фізичних навантажень (вібрації машин та споруд, нестійкість і вихрові потоки під час руху тіл в газах тощо).

Виділяють два основні види коливань — вільні та вимушені.

Вільними (власними) коливаннями системи називають такі коливання, які відбуваються за відсутності зовнішнього впливу.

Вільні коливання виникають унаслідок виведення системи з положення рівноваги. Оскільки в реальних системах завжди діють сили тертя, то вільні коливання, як правило, є затухаючими.

Вимушені коливання — це коливання, що виникають у будь-якій системі під впливом змінної зовнішньої дії.

Коливальний рух, як і будь-який інший, характеризують такі фізичні величини, як координата (зміщення), швидкість, час тощо. Якщо значення фізичних величин, якими описується коливальна система, змінюються через однакові проміжки часу, такі коливання називають періодичними.

Періодичні коливання характеризуються амплітудою, періодом, частотою, швидкістю тощо.

Амплітуда коливань — це максимальне зміщення від положення рівноваги:

А = x_mах.

Амплітуда вільних коливань визначається початковими умовами, тобто енергією, яка була надана тілу. Одиницею вимірювання зміщення та амплітуди коливань у СІ є метр (м).

Період коливань — це проміжок часу, за який тіло здійснює одне повне коливання:

де t — час; N — число повних коливань. Одиниця виміру періоду коливань у СІ — секунда (с).

Частота коливань — це фізична величина, яка дорівнює кількості повних коливань, здійснених за одиницю часу:

Одиниця частоти в СІ — герц (Гц). 1 Гц — це частота коливань, у процесі яких тіло за 1 с здійснює одне повне коливання.

Частота і період коливань пов’язані співвідношенням:

Коливання, збуджені в пружному середовищі, із часом передаються в інші його частини. Так, від каменя, кинутого в спокійну воду озера, колами розходяться хвилі, які згодом досягають берега. Коливання серця можна відчути на зап’ясті, що використовується під час визначення пульсу.

Наведені приклади пов’язані з явищем поширення механічних коливань у середовищі.

Механічною хвилею називається процес поширення коливань у пружному середовищі з часом, що супроводжується передачею енергії від однієї його точки до іншої.

Наприклад, якщо взяти довгу мотузку, один кінець якого закріпити, а другому надати періодичного руху, то коливання поступово передаватимуться іншим частинам каната — вздовж нього поширюватиметься хвиля (рис. 21.2).

Рис. 21.2. Поширення хвилі вздовж мотузки

Коливання, спричинені в будь-якому місці середовища, поширюються з певною швидкістю, що залежить від його густини та пружних властивостей.

Джерелом механічної хвилі є коливне тіло, що передає частину власної енергії навколишньому середовищу. Якщо джерело хвиль перебуває в суцільному середовищі, що займає досить велику частину простору (твердому тілі, рідині або газі), точки якого між собою пружно зв’язані, то збудження коливань навколо нього зумовлює вимушені коливання сусідніх частинок, ті — наступних тощо.

Отже, будь-які хвилі мають початок — джерело. Їх частота дорівнює частоті коливань джерела.

Частинки середовища, в якому поширюється хвиля, не переносяться разом із нею, а лише здійснюють коливання навколо положень рівноваги. Від частинки до частинки передаються лише його енергія. Тому основною властивістю будь-яких хвиль незалежно від їхньої природи є перенесення енергії без переміщення речовини.

ОСНОВНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ХВИЛЬ. Припустимо, що точка, від якої поширюються коливання (джерело), перебуває в суцільному середовищі. Коливання від неї поширюються в усі боки. Хвилі подібно до коливань характеризуються певними фізичними величинами. Розглянувши рух будь-якої частинки середовища, де поширюється хвиля, можна зазначити, що вона здійснює періодичні коливання, тобто через певний проміжок часу коливання частинки повністю повторюються (рис. 21.3).

Рис. 21.3. Повторення параметрів коливань через період

Період хвилі позначають літерою Т та вимірюють у секундах.

Однією з характеристик хвилі є її частота ν — кількість повних коливань джерела хвилі за одиницю часу. Частота вимірюється в герцах. Частота й період пов’язані співвідношенням:

Якщо зафіксувати певний момент часу, то через деяку відстань форма хвилі повторюється. Цю відстань називають довжиною хвилі та позначають λ.

Довжина хвилі — відстань, на яку поширюється хвиля за один період.

Довжину хвилі визначають за формулою: λ = νΤ, де ν — швидкість її поширення; Т — період коливань джерела.

Частинки, розташовані на відстані довжини хвилі, коливаються синхронно. Тому довжина хвилі характеризує її періодичність у просторі (рис. 21.4).

Рис. 21.4. Повторення параметрів коливань на відстані довжини хвилі

В однорідному середовищі хвиля поширюється рівномірно й прямолінійно з певною швидкістю. Після того як одній частинці було надано коливального руху, інші починають зміщуватися не відразу, а за певний проміжок часу.

Швидкість поширення хвилі в будь-якому середовищі є постійною величиною. Під час виникнення хвиль їхня частота визначається частотою коливань джерела, а швидкість залежить від властивостей середовища. Тому хвилі однієї і тієї самої частоти мають неоднакову довжину в різних середовищах.

Швидкість поширення хвилі в середовищі обчислюють за формулою:

де S — відстань, на яку пошириться хвиля; t — час.

Якщо час дорівнює періоду коливань (t = Т), то відстань, на яку пошириться хвиля, дорівнює її довжині (S = λ). Тоді швидкість поширення хвилі визначається як:

Ця формула пов’язує два роди періодичності хвилі, у часі та просторі. Зважаючи на те, що:

де v — частота коливань джерела, формулу хвилі можна записати як:

u = λν.

Швидкість поширення хвилі переважно визначається пружними властивостями середовища, тому, якщо вона переходить з одного середовища в інше, то швидкість її поширення змінюється. Частота коливань частинок у хвилі визначається частотою коливань джерела, тому залишається незмінною. Отже, під час переходу хвилі з одного середовища в інше змінюється її довжина.

! Головне в цьому параграфі

Механічна хвиля — процес поширення коливань у пружному середовищі з плином часу.

Хвиля поширюється в просторі не миттєво, а з певною швидкістю.

Під час поширення хвиль речовина не переноситься, а передається лише енергія від однієї частини середовища до іншої.

? Запитання для самоперевірки

• 1. Що таке механічні хвилі?
• 2. Яка довжина хвилі однієї й тієї самої частоти в різних середовищах?
• 3. Чому хвилі переносять енергію?
• 4. Що називають довжиною хвилі? Частотою?
• 5. Від чого залежить швидкість поширення хвилі у пружному середовищі?

Вправа до § 21

1 (п). Які з наведених нижче рухів є механічними коливаннями:

• а) рух гойдалки;
• б) рух м’яча, що падає на землю;
• в) рух струни гітари під час її звучання?

2 (п). Вкажіть, які хвилі, поздовжні чи поперечні, виникають у кожному випадку:

• а) у струнах під час гри на гітарі;
• б) у повітряному стовпі всередині духової труби;
• в) на поверхні води, якщо вдарити по ній долонею?

3 (с). Поплавок, що коливається на воді, занурюється й спливає шість разів за три секунди. Визначте період і частоту його коливань.

4 (с). Гілка, що коливається від вітру, кожні чотири секунди вдаряється в шибку. Визначте період і частоту її коливань.

5 (с). Плавучий буй за 45 с піднявся на гребнях хвиль 15 разів. Визначте їхню швидкість, якщо відстань між сусідніми гребенями становить 3 м.

6 (д). Період коливань крилець джмеля становить 5 мс. Частота коливань крилець комара — 600 Гц. Яка з комах здійснює більше змахів крилами за 1 хв і наскільки?

7 (в). Повз нерухомого спостерігача, що стоїть на березі, за 6 с пройшло 4 гребені хвиль. Відстань між першим і четвертим гребенем — 12 м. Визначте період коливань частинок води, швидкість і довжину хвилі.

8 (в). Підводний човен сплив на відстані 100 м від берега, спричинивши хвилі на поверхні води. Вони дійшли до берега за 20 с, причому за наступні 15 с було 30 сплесків об берег Яка відстань між гребенями сусідніх хвиль?